AM是BC边的中线,P为任意点,求DE BC

过N点做NG⊥BA∵四边形ABCD是正方形∴AD=AB=12设AM的长为X,则BM为12-X∵四边形PMND'是四边形AMND的折叠图形∴AM=PM=X在Rt△BPM中有PB^2+BM^2=PM^22

证法1：DE//BC等价于AD/DB=AE/EC由Ceva定理知AD/DB*BM/MC*CE/EA=1,又BM=MC故AD/DB=AE/EC.证毕!证法2：DE//BC等价于AD/DB=AE/EC过A

最后的结论是AD=CD=DE也就是说D点是直角三角形ACE斜边的中点.证明如下：因为AB是直径,∠ACB=90°,CP垂直AB于点P,然后可以证明∠ACP=∠CBA∵C为弧AM的中点,可以得到∠CAD

延长AM至N,使MN=AM,连结BN,BM=CM,MN=AM,AN,AN=2AM,∴AM

我作的图中,P在BM线段上,即Q在AB上,R在CA延长线上因为AM是△ABC中BC边长的中线所以AM=CM=1/2BC因为PR平行AM所以△BPQ相似△BAM,△ACM相似△PCR有PQ:AM=BP:

再问：N�������߰�再问：Ŷ��������֪����再问：л��

如图,作ME//AC交BD于E,NF//AC交BD于F由ME//AC,得AD/ME=AB/BM=1+AM/BM=9/4由NF//AC,得CD/NF=BC/BN=1+CN/BN=5/3两式左右两边分别相

（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=CA，∠BAC=∠BCA=60°，∵BM=CN，∴CM=AN，又∵∠BAN=∠ACM，∴△BAN≌△ACM；（2）∴∠CAM=∠ABN，∴∠BQM=∠ABN

证：从B向AM的延长线作垂线,交AM的延长线欲E点.∵ PC垂直于AM,BE垂直于AM,且M为BC的中点,即BM=MC    ∴ △BME&

证：从B向AM的延长线作垂线,交AM的延长线欲E点.∵PC垂直于AM,BE垂直于AM,且M为BC的中点,即BM=MC∴△BME与△PMC全等∴BE=PC∵△AMC为直角三角形,且CP垂直于AM,则△A

在三角形AMC中,CM平方=PM•AM,由于CM=BM,所以BM平方=PM•AM,所以三角形MBP相似于三角形MAB,结论可证.

如图,分别过B、C做PQ的平行线BE,交AM、AC延长线于点D、E、F,AD、BC交于MCF‖BE所以角∠MBD=∠MCF且BM=CM,∠BMD=∠CMF∴△BMD≌△CMF（ASA）所以MD=MF根

在另一个 相同问题里 我回答了你的问题了 你看下吧 挺容易理解的 如图,分别过B、C做PQ的平行线BE,交AM、AC延长线于点D、E、F,AD、BC交

用梅涅劳斯定理简洁些.延长PQ交BC的延长线于D点.有,PB/PA*AN/MN*MD/DB=1,即PB/PA*AN/MN=DB/MDAN/MN*MD/DC*CQ/QA=1即AN/MN*QC/QA=CD

过B作BP∥DF(也∥AM),交CA的延长线于点P；过E作GH∥BC,交BP于G,交AM于O,交AC于H.由于AM是BC边上的中线,AM∥DF,则有BG＝DE,BP＝2AM,GO＝BM＝CM＝（1/2

我作的图中,P在BM线段上,即Q在AB上,R在CA延长线上因为AM是△ABC中BC边长的中线所以AM=CM=1/2BC因为PR平行AM所以△BPQ相似△BAM,△ACM相似△PCR有PQ:AM=BP:

由已知易得△ADN∽△ABM.△AEN∽△ACM∴DN/BM=AN/AMNE/MC=AN/AM∴DN/BM=NE/MC因为M为BC中点.∴BM=CM∴DN=NE

三角形ABM与三角形ACM边边边全等再问：把过程写详细点吧

延长AM到D使MD=AM,连接BD,设AC=b,AB=c三角形ABD中,AD^2=b^2+c^2+2bccosA（余弦定理）三角形ABC中,BC^2=b^2+c^2-2bccosA两式相加：AD^2+

∵AM为△ABC的中线，故M为BC的中点则.PB+.PC=2PM.PA=PM+MA则.PA•（.PB+.PC）=（PM+MA）•2PM=2