An 1=An^2 4n求An的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 19:36:11
下面这张图片就是节的过程了
lnan=ln2根号(a(n-1))lnan=ln2+(1/2)lna(n-1)2lnan=ln4+lna(a-1)2(lnan-ln4)=lna(n-1)-ln4令bn=lnan-ln4所以{bn}
由于a1=-2,an+1=1−an1+an∴a2=1+a11−a1=−13,a3=1+a21−a2=12,a4=1+a31−a3=3,a5=1+a41−a4=−2=a1∴数列{an}以4为周期的数列∴
由题意,Sn=n^2,则a1=1,S(n-1)=(n-1)^2=n^2-2n+1,n>=2an=Sn-S(n-1)=n^2-n^2+2n-1=2n-1,n>=2由于当n=1时,2n-1=1=a1所以,
根据题意知S1=a1=5Sn=3^n+2S(n-1)=3^(n-1)+2an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)(n>=2)an=2*3^(n-1)(n>=2)a1=5
如果an=n(n+an-1)的an-1表示第n-1项所以an=n^2+nan-1所以an-nan-1=n^2an-1-(n-1)an-2=(n-1)^2an-2-(n-2)an-3=(n-2)^2..
1/an-an=2√n且an>0,(an)^2+2√n(an)-1=0,(an)=[-2√n+√(4n+4)]/2=-√n+√(n+1).而,(an)=[-2√n-√(4n+4)]/2=-√n-√(n
先由an=10-3n
此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n(往下递推)∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边+左边=右边+右边左边相加的
居然发现复制我答案的.我的是原版.只不过复制党都不看题.你算的没错啊.an=10-3n>0n3时|a1|+|a2|+.|a10|=a1+a2+a3-a4-a5-...-an=-(a1+a2+.+an)
(1)证明:若an+1=an,即2an1+an=an,解得an=0或1.从而an=an-1=…a2=a1=0或1,与题设a1>0,a1≠1相矛盾,故an+1≠an成立.(2)由a1=12,得到a2=2
由题意得an^2+2根号n*an-1=0解出来以后讨论下,因为an>0an=-根号下n+根号下n+1
a(n+1)=-an+3n-54a(n+1)+x(n+1)+y=-an+3n-54+x(n+1)+ya(n+1)+x(n+1)+y=-[an-(3+x)n+54-x-y]令x=-(3+x)y=54-x
由an+1-an=3n,可知a2−a1=3a3−a2 =6…an−an−1=3(n−1)将上面各等式相加,得an-a1=3+6+…+3(n-1)=3n(n−1)2∴an=a1+3n(n−1)
1.a2=a1/(a1+2)=1/3a3=a2/(a2+2)=1/7a4=a3/(a3+2)=1/152.猜想an=1/[(2^n)-1].(1)3.数学归纳法证明当n=1时,an=1/(2^1-1)
将已知等式取倒数,得1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)=1/a(n-1)+3,所以,{1/an}是首项为1/a1=1,公差为3的等差数列,因此1/an=1+3(n-1)=3n-2,所以an
令b[n]=a[2n],c[n]=a[2n+1]b[n],c[n]均是等差数列直接用求和公式再反带回去
A_{n}+A_{n+1}-1=n*(A_{n+1}-A_{n-1})-------------------------1A_{n-1}+A_{n}-1=(n-1)*(A_{n}-A_{n-2})--
∵1=2,an+1=1+an1−an(n∈N*),∴a2=1+a11−a1=1+21−2=-3,a3=1+a21−a2=1−31+3=−12a4=1+a31−a3=1−121+12=13a5=1+a4