an2 bn2都收敛-搜答案-智慧作业帮

这个命题的逆命题是成立的但是由和是收敛的无法判断每个都是收敛的还有可能两个级数都是发散的,但是他们的和收敛

充分性取子列Xn及得证必要性假设Xn以b为极限因为Xn收敛,所以对任意的a>0存在M>0,当n>M时有|xn-b|=n,所以有|Xnk-b|

用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

（un+vn）^2=(un)^2+2unvn+(vn)^2《(un)^2+2|unvn|+(vn)^2《2[(un)^2+(vn)^2]级数∑(un)^2∑(vn)^2都收敛,所以级数2[(un)^2

(an+bn)^2

可能是你的表达有误,按你的叙述,结论不对.举个例子,an=1/(n^2),显然∑an是收敛的.然而,(an)^n->1,所以∑(an)^n是发散的.再问：请问一下(an)^n->1an既然是一个属于(

由于当n趋于无穷时,un趋于0,vn趋于0,因此当n充分大时有0

an,bn收敛知an->0,bn->0an再问：但这不是正项级数再答：和正项级数有什么关系？你哪没看懂再问：an的平方怎么收敛的再答：老师给了个反例反例a_n=b_n=(-1)^n/n^0.1，刚才默

（-1）^n*1/n收敛1/n不收敛这个要用莱布尼茨判定法交错级数∑(-1)^(n-1)an当数列an递减且通项an极限为0时就收敛如果|an|收敛则交错级数绝对收敛若|an|发散则条件收敛再问：这个

不能.考虑数列u(n)=1,v(n)=1,符合要求,但sigma(min(un,vn))显然发散.考虑数列u(n)为0,-1,0,-1,...,而数列v(n)为-1,0,-1,0,...,符合要求,但

1.数列收敛一定是有界.书上应该有证明,很简单的,由定义知对于任意的E>0,存在N>0,使得对于n>N,|An-C|

不影响,只要残差值是缩小的,然后小于要求的范围就行.再问：还想知道每一项残差对应那个方程，困扰了好久了，求指导

级数收敛

一.易见a_{n+1}/S_n>1/x在区间[S_n,S_{n+1}]上的积分,两边求和,就得到左边的级数大于等于1/x在a_1到正无穷上的积分,当然是发散的.二.用Dirichlet判别法.

交错级数a（n）容易判别,因为极限是零,并且|a(n)|>|a(n+1)|由判断定理知收敛对于级数的平方,有[sin(1/n)]^2

存在啊,直接用Cauchy收敛准则就可以了|a_m+a_(m+1)+...+a_n|

由于奇数项和偶数项都收敛到同一个数设为T,分别记奇数项为{an},偶数项伟{bn},在{an}对于任意h>0,存在N1>0,当n>N1时,|an-T|

两个函数有极限当然他们的和差都有极限并且就是他们极限的和差两个级数发散的话和、积是发散的绝对值的和也是发散的可以看级数收敛的必要条件.两个级数一个收敛一个发散的话和、积、绝对值的和爷发散&

数列的收敛,用直观的方法讲就是,当n越来越大时,an越来越接近某个数a,但是这样说不精确,所以才有了书上用精确数学语言描述的方法.再问：那么这个a是不是可以说是这个数列的极限呢？还有当an越小呢？书上

条件说明Un奇数项形成的数列收敛,偶数项形成的数列收敛,这并不能保证Un收敛但是U3n这个数列将奇偶项结合在了一起,所以Un才会收敛,具体证明见图片

用定义归并性定理的内容显然,它自己就是它的一个子列,所以收敛