an=n 1 2^n (通项公式),求n项和Sn.

待定系数法：首先求得a3=27,a2=9,a1=2设一整数λ.我们可以先构造一个{(an+λ)/(2^n)}数列.(an+λ)/(2^n)-(a(n-1)+λ)/(2^(n-1))=(an+λ-2a(

an=n/(n-1)×a(n-1)+2n×3^(n-2)∴an/n=a(n-1)/(n-1)+2×3^(n-2)------(1)a(n-1)/(n-1)=a(n-2)/(n-2)+2×3^(n-3)

∵an＝1n(n+1)＝1n−1n+1∴Sn=a1+a2+…+an=1−12+12−13+…+1n−1n+1=1−1n+1＝nn+1∴nn+1＝1011∴n=10故答案为：10

若n=2k,则Sn=a1+a3+……+a(2k-1)+a2+a4+……+a(2k)=6(1+3+……+2k-1)+5k+16^[(1-4^k)/(1-4)]=6k²+5k+[4^(k+2)-

根据题意知S1=a1=5Sn=3^n+2S(n-1)=3^(n-1)+2an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)(n>=2)an=2*3^(n-1)(n>=2)a1=5

n>=2S(n-1)=n/(n-1)所以an=Sn-S(n-1)=-1/(n²-n)a1=S1=2/1=2所以an=2,n=1-1/(n²-n),n≥2

a(n)=-3n+104>0得n

a1=3a2=2*a1a3=(2^2)*a2.an=(2^n)*a(n-1)迭乘得an=3*2^（n（n-1）/2）

利用作差法即可a(n+1)-a(n)=(n+1)²+λ(n+1)-[n²+λn]=2n+1+λ由已知条件,{an}是递增数列∴2n+1+λ>0恒成立∵2n+1+λ的最小值是2*1+

a(n+1)-an=a*(n+1)^2+n+1-an^2-n=2na+a+1当n≤4时,2na+a+1>0a>-1/(2n+1)≥-1/9当n≥8时,2na+a+1

1/an-an=2√n且an>0,（an)^2+2√n(an)-1=0,(an)=[-2√n+√(4n+4)]/2=-√n+√(n+1).而,(an)=[-2√n-√(4n+4)]/2=-√n-√(n

an=Sn-Sn-1=n(n-1)-(n-1)(n-2)=2n,而a1=2×1=S1=1×(1+1)=2,即n=1时也符合条件;故an=2n

求^2就从^3入手,求^3就从^4入手,求^t就从^(t+1)入手因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+13^3=2^3+3*2^2+3*2+1……(n

将已知等式取倒数,得1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)=1/a(n-1)+3,所以,｛1/an｝是首项为1/a1=1,公差为3的等差数列,因此1/an=1+3(n-1)=3n-2,所以an

令b[n]=a[2n],c[n]=a[2n+1]b[n],c[n]均是等差数列直接用求和公式再反带回去

A_{n}+A_{n+1}-1=n*(A_{n+1}-A_{n-1})-------------------------1A_{n-1}+A_{n}-1=(n-1)*(A_{n}-A_{n-2})--

半天你也没打对应该是an=16-3n求{|an|}的前n项和公式an=16-3n>0得n≤5∴n≤5时,|an|=anSn=(a1+an)*n/2=(13+16-3n)*n/2=(29-3n)n/2=

先上第一小题…… 

ai``错为相交法Sn=1*3^1+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n3Sn=1*3^2+2*3^3+...+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)Sn-3Sn=3+3^2+3^3+...+3

an=(3n-2)/(3n+1)a10=(3*10-2)/(3*10+1)=28/31(3n-2)/(3n+1)=7/107(3n+1)=10(3n-2)21n+7=30n-2030n-21n=7+2