an的极限等于零,则和极数收敛-搜答案-智慧作业帮

a(n+1)=[an/(1+an)]^(1/2)|an|>0{an}递减=>lim(n->∞)anexistslim(n->∞)a(n+1)=lim(n->∞)[an/(1+an)]^(1/2)L=(

有条件收敛和绝对收敛等,要看具体情况.

(1)对于任意的ε>0,取N=[(1/ε)^(-k)]+1([]这个是表示取整的意思）则当n>N时,有|1/(n^k)|0,取N=[（1/9ε）]则当n>N时,|(2n+1)/(3n+1)-2/3|=

反证法.若{an}不以a为极限,则取ε=1,对任意的N,存在n0>N,使得|an0-a|>1,取N=1,得n1使得|an1-a|>1；取N=n1,得n2>n1,使得|an2-a|>1；.取N=nk,得

用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√nan*bn=2/n,是发散的再问：∑an=∑[(-1)^n]/√n，∑bn

收敛的数列最后都挤到一起了,那当然有界了有界不收敛的例子：1,-1,1,-1,1,.

那我就只说明收敛吧.证明：a1

发散,存在子列分别收敛到不同极限,奇数项收敛到1,偶数项收敛到0

如果x是1次方的话才可以选B的,但是如果x不是1次方,而是n次或者其它次方的话就不能这样直接求出ρ,在用R=1/ρ来算了.我在这边有详细一点的回答…http://zhidao.baidu.com/qu

不一定An=1/nBn=nAn*Bn收敛An=n/(n+1)Bn=n+2An*Bn发散

此时sin(1/t)在[-1,1]震荡即sin(1/t)有界无穷小乘有界,还是无穷小所以极限为0

在∑|an|收敛的前提下,不能确定∑n·an的敛散性.例如an=1/n³,此时∑n·an=∑1/n²收敛.而对an=1/n²,此时∑n·an=∑1/n发散.而∑an/n一

设数列{an}的子列{a(kn)}（n为k的下标）收敛于a,则对任意的s>0,存在N,使得对任意m>n>N,有|a(kn)-a|N+1)时|an-a|

利用收敛数列必有界.那么有界集合,必有上确界和下确界.收敛数列必有界的证明证明：若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时|an-a|N时a-e

lim(n-->∞)a(n+1)/an=0则对取ε=1存在N,当n>N是有|a(n+1)/an|∞)an=C>0那么lim(n--->∞)a(n+1)/an=1≠0所以an-->0

依概率收敛是对于随机变量来说的.一个随机变量序列（Xn）n>=1依概率收敛到某一个随机变量X,指的是Xn和X之间存在一定差距的可能性将会随着n的增大而趋向于零.而函数收敛是对于函数来说的.是对于任意的

由于有0

由　　　　an

已知∑un收敛,则limun=0（级数收敛的必要条件）n→∞