arctanx和arcsinx转化
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 16:35:26
知道你为什么做错了么?你的(arcsinx和arctanx~x)使用条件错了,等价于是不能使用在+或-式子,而是用在*和/上才行.
先看limarcsinx/x设arcsinx=tx=sintx趋近于0,t也趋近于0limarcsinx/x=limt/sint=1再看limarctanx/x设arctanx=t,x=tantx趋近
请看图片\x0d\x0d
在x趋于0的时候,arctanx,arcsinx,sinx都是等价的,都等价于x,所以在这里arctanx^2等价于x^2,sinx/2等价于x/2,arcsinx等价于x那么原极限=lim(x->0
设arctanx=α,(1)则α∈(-π/2,π/2)且tanα=x由cos²α=1/(1+tan²α)及cosα>0,得cosα=1/√(1+x²)所以sinα=tan
设tana=x;a属于(-pi/2,pi/2);那么sina=x/(1+x^2)^0.5你画个三角形就能看出来了(x>0);(x小于0时,用-a代替a,-x代替x)所以a=arctanx且a=arcs
arctanx∈(-π/2,π/2)arcsinx/(1+x^2)^0.5∈(-π/2,π/2)A=arctanxtanA=xcos²A=cos²A/(cos²A+sin
1/(1+x^2)再答:1/(根号下1+x^2)再答:-1/(根号下1+x^2)
arctanx∈(-∏/2,∏/2)arcsinx∈[-∏/2,∏/2]应该对f(x)取某个三角函数sinf(x)=sin(arctanx+1/2arcsinx),然后再行求解.如果直接取值相加,似乎
会画图么?再问:要的是理论再答:再答:前两个我只考虑了第一象限你自己再把图补充完整吧再答:三角函数都有周期性变化肯定要分情况讨论他们与x的大小再问:谢啦,这么认真,本来是想直接知道公式就套用一下的再答
画个Rt三角形取一个锐角设对边为1斜边为X当X趋向与0时斜边和该角的邻边无限趋向于相等该锐角也无限趋向于0所以arcsinx趋向0剩下的那个自己想想吧什么东西都不能讲得太明白了要不就没意思了!另当角度
根据罗比达法则,分子分母同时求导lim(x趋向0)(x-arctanx)/(x-arcsinx)=lim(x趋向0)[1-1/(1+x^2)]/(1-1/根号(1-x^2))=lim(x趋向0)[x^
y=arctanxy'=1/(1+x²)y''=-2x/(1+x²)²y'''=(6x²-2)/(x²+1)³y=arcsinxy'=1/(
个人感觉最好的方法:麦克劳林公式arcsinx=x+x^3/6+o(x^3),sinx=x-x^3/6+o(x^3),arctanx=x-x^3/3+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3
arcsinx|小于等于π/2|arctanx|小于π/2|arctanx|<π/2
arcsin:[-pai/2,pai/2]arccos:[0,pai]arctan:(-pai/2,pai/2)artcot:(0,pai)
因为arcsinx+arccosx=π/2(公式)arcsinx+arctanx=π/2所以arccosx=arctanx令arccosx=arctanx=BcosB=xtanB=xcosBtanB=
首先明确arcsinx的范围是[-π/2,π/2]arccosx的范围是[0,π]arctanx的范围是(-π/2,π/2)1.cos(arcsinx)因为cosx在[-π/2,π/2]上是正的cos
http://hi.baidu.com/ggggwhw/blog/item/fec1a30130392680e850cdae.html我做的加了,你在补充就重新发帖子吧.