arctan√x的导数-搜答案-智慧作业帮

arctan√(x+1)的定义域:x+1>=0x>=-1值域:(kπ,kπ+π/2),k为整数

arctan(x)的极限?

对于极限的证明,高中是不作要求的.大学的证明过程如下：证明：存在一个足够大的正实数G>0,对于任意的x>G,有tan|arctan(x)-pi/2|=cot(arctanx)=1/tan[arctan

（1）y'=e^arctan√x（1/1+x）(1/2x的（-1/2次方）)(2)y‘=1/cose^x(-sine^x)e^x

再问：л�˰�再问：��

这还是一个复合函数求导,是三层复合函数分别是y=e的x次方,y'=e的x次方,y=arctanxy'=1/(1+x^2)y=根号xy'=1/(2根号x)根据复合函数求导的方法,详见我答的上一个题.y'

两边同时求导根据链式法则1/2（x²+y²）’/(x²+y²)=(x/y)'/[1+(x/y)²]1/2(2x+2yy')/(x²+y

两边求导(y'x-y/x^2)/[1+(y/x)^2]=x+yy'/(x^2+y^2)^1/2整理y'x-y=(x+yy')(x^2+y^2)^1/2

左右两边对x求导,注意y是关于x的复合函数：(x^2+y^2)^(-1/2)*(2x+2y*y')=[1/(1+y/x)]*(y/x)^(-1/2)*[(y'x-y)/(x^2)]把y'归在一边,就可

z'(x)=1/[1+(x^y)]*1/2√(x^y)*yx^(y-1)=yx^(y-1)/{2√(x^y)[1+(x^y)]}z'(y)=1/[1+(x^y)]*1/2√(x^y)*lnx*x^y=

sin(arctanx)=x/(根号下1＋x²)；cos(arctanx)=1/(根号下1＋x²).

即0.5ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)对x求导得到0.5(2x+2y*y')/(x^2+y^2)=1/(1+y^2/x^2)*(y/x)'即(2x+2y*y')/(x^2+y^2)=2

须知(e^x)'=e^x,(arctanx)'=1/(1+x²)y=e^arctan(1/x)y'=e^arctan(1/x)·1/[1+(1/x)²]·(-1/x²)=

u=arctan(x/y)先求一阶偏导数：ux=(1/y)/[1+(x/y)^2]=y/(x^2+y^2)uy=(-x/y^2)/[1+(x/y)^2]=-x/(x^2+y^2)再求二阶偏导数：uxx

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(arctan(1-x)+arctan(1+x))=(1-x+1+x)/(1-(1-x)(1+x))=2/x^2arctan(1

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y=arctan(x+1/x-1)导数

y=arctanx+1\x-1y'=1/[1+(x+1\x-1)^2]*(x+1\x-1)'=1/[1+(x+1\x-1)^2]*(-2)/(x-1)^2=-1/(1+x^2)

此题是这样的吧：函数y=arctan[(1+x)/(1-x)]?若是这样,y′=1/[1+(1+x)²/(1-x)²][(1-x)+(1+x)]/(1-x)²=2/[(1