我们为什么利用向量法来证明余弦定理?

证明如下：以OB为x轴,OC为y轴,OP为z轴建立空间直角坐标系,因为△ABC为等腰直角三角形,AC=16,所以OB=OC=8,OG=4,又因为PA=PC,所以△PAC为等腰三角形,O为AC中点,所以

BC=AC-ABBC^2=(AC-AB)^2=AC^2-2AC*AB+AB^2a^2=b^2-2bccosA+c^2再问：我怎么看不懂啊？再答：前两个是向量式。第二个式子是第一个式的两边平方（就是自已

解题的基本方法：1)在立体几何图形中,选择适当的点和直线方向建立空间直角坐标系中2)若问题中没有给出坐标计算单位,可选择合适的线段设置长度单位；3)计算有关点的坐标值,求出相关向量的坐标；4)求解给定

线L1=向量a线L2=向量b证平行即要证a=入

把坐标写出来,然后点乘等于0就可以再答：例如(A,B,C)和（X,Y,Z）点乘是AX+BY+CZ再答：若等于0说明这两个向量垂直

分别设A、B向量与x轴夹角α、β,且他们模长都为1.则A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)那么AB的内积A.B=|A|.|B|cos(α-β)=cos(α-β)另一方面内积可表示为:

我知道正弦定理就是用圆来证明的（a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R就是圆的半径啊）,但是余弦定理貌似不能用圆来证明……正弦定理的证明如下：在任意△ABC中,作△ABC外接圆,作圆的直径

在坐标平面上取两个单位向量n1（cosa,sina）,n2(cosb,sinb)则由向量的坐标运算有：n1*n2=cosa*cosb+sina*sinb由向量的定义：n1*n2=cos（a-b)∴co

很容易1)用向量证明余弦定理,设平行四边形ABCD,则根据向量加法法则有向量AB+向量AD=向量AC两边平方,得AB²+AD²+2AB*AD*cos∠BAD=AC²∵co

向量可以余弦定理的话,应该也是可以的,但个人表示都用三角函数了,正弦定理证这个题不是秒杀得吗?再问：你试试看，我证得头都大了再问：表示正弦定理很蛋疼再答：你确定正弦定理很蛋疼？那你还是叙述一下三角形内

设ΔABC,三条高线为AD、BE、CF,AD与BE交于H,连接CF.向量HA=向量a,向量HB=向量b,向量HC=向量c.因为AD⊥BC,BE⊥AC,所以向量HA·向量BC=0,向量HB·向量CA=0

用欧拉公式e^(iA)=cosA+isinA再问：天啊！这个问题搁着放了好多天，就你一人回答吗？？那就选你了……

下面a、b、c都表示向量,|a|、|b|、|c|表示向量的模因为a=b-c所以a^2＝(b-c)^2=b^2+c^2-2*bc所以|a|^2＝|b|^2+|c|^2-2*|b|*|c|*cosa其它以

证明：如图：∵a=b-c∴a^2=(b-c)^2（证明中前面所写的a,b,c皆为向量,^2为平方）拆开即a^2=b^2+c^2-2bc再拆开,得a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA同理可证其他

因为是放在坐标系里的,正弦、余弦、正切都是有向线段.有正负之分的.比如,正切是纵坐标比横坐标,如果记作AB,在第四象限,那么反过来BA就是负的.它们既有大小,又有方向,是向量.

分别设A、B向量与x轴夹角α、β,且是单位向量,则|A|=|B|=1.则A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)那么AB的内积A·B=|A|·|B|cos(α-β)=cos(α-β)又A

因为余弦定理的证明本身就用了勾股定理所以余弦定理可以说是勾股定理的一个推论现在你在用余弦定理取证明勾股定理那就犯了循环论证的错误所以是不对的

两个向量只要不共线,就可以随便在这个平面内来取

这个太简单了啊直接把对角线向量写成两直边向量直和再对其求模啊···很显然相等吗