我们把宽与长的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形,如图4-1,已知正方形ABCD

设矩形长为x,则宽为0.618x,有2(x+0.618x)=2得长x=0.618m,宽=0.382m面积=0.618*0.382=0.236m²

/>（1）宽=80÷（√5-1）/2=160/（√5-1）=40（√5+1）（2）需要彩纸面积50×40（√5+1）×80=160000（√5+1）cm²

如图，根据相似多边形对应边的成比例，ABAE=ADAB，设黄金矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则AE=x-y．∴yx-y=xy解得：x=1+52y，∴xy=1+52．即黄金矩形的长与宽的比是1+

黄金比为0.618设长为x,则宽为0.618x所以（x+0.618x）*2=6解得x≈1.854厘米所以长1.854厘米,宽1.146厘米差为1.854-1.146=0.708厘米

黄金比例是长度：宽度=1：0.618（也可以直接带根号的写黄金比值）设长为x,则宽为0.618x,(1+0.618)x=2-----2为周长得一半所以x=1.236约为1.24所以宽为.不能约你就换成

1作一条线段AB等于四厘米2过A作一条射线AE垂直于AB3在AE上截AD等于二倍根号五减二厘米4过D作AB的平行线DC过B作AD的平行线BC5ABCD就是所求矩形

8.(2007年山东模拟)宽与长等于黄金比的矩形也称黄金矩形,请设法作出一个黄金矩形.尺规做两条相互垂直的直线不用说了吧,从两条线的交点处开始,在其中一条直线上截取一段距离设定为1,再另一条直线也是从

AB=AC=2*0.618=1.236=ECBE=2-EC=0.764FC=CD*0.618=0.764FD=1.236-0.764=0.472从而由勾股定理可得三角形三边长度进行判断三角形面积可以用

99+X=0.618*（165+X）所以X=7.77要是整数的话就是8了

长为2÷2*(√5-1)/2=(√5-1)/2,宽为1-(√5-1)/2=(3-√5)/2∴S矩形==(√5-1)/2*(3-√5)/2=√5-2这个矩形的面积为√5-2平方米

算就行了么再问：??过程再答：设宽为x则长根号5-1/2倍的x然后加起来等于2啊，解得x，就行了再问：解是多少我解不出晕再答：方程列出来后，解得x=根号5-1所以长=根号5-1×根号5-1/2=3-根

跟下二十再减二为长就行了

∵正方形ABCD∴设边长为2x（你会知道为什么）∵M,N是AD,BC中点,∴CN=1/2*2x=x∴DN=根号[x²+（2x）²]=根号5*x∴NE=根号5*x∴CE=（根号5-1

设AB=a,BC=b,则b/a=（√5-1）/2依题意,BE=AB-AE=a-b,所以BE/BC=(a-b)/b=a/b-1=2/(√5-1)-1=2(√5+1)/(√5+1)(√5-1)-1=(√5

∵矩形是黄金矩形，且长为2cm，设宽为xcm，则x2＝5−12，解得x=5-1．故答案为：（5-1）．

是.因为EB:BC=[2-(根5-1)]:(根5-1）=(3-根5）:(根5-1）=（3-根5）*（根5+1）：（根5-1）*（根5+1）=（2根5-2）：4=（根5-1）：2=（根5-1）：2所以四

因为BC:CD=(√5-1):2设BC=(√5-1)x,则CD=2x,DF=BC=(√5-1)x所以FC=2x-(√5-1)x=(3-√5)xFC:BC=(3-√5)x:(√5-1)x=(3-√5):

黄金比例=(-1+根号5)/2,即宽/5=(-1+根号5)/2,宽=5(-1+根号5)/2

证明:在AB上截取BE=BC,过点E作EF‖BC,交CD于F显然四边形BEFC为正方形AE=AB-BE=AB-BC=(√5+1/2-1)BC=√5-1/2BCAE×(√5+1/2)=BCBC=EFEF

设AB=2,则NE=ND=√(1²+2²)=√5∴EC=EN-NC=√5-1而EF=AB=2∴EC/EF=(√5-1)/2∴矩形DCEF是黄金分割矩形.