A^2=kA,证A可相似对角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 18:57:07
|A-λE|=1-λ-1202-λ022-2-λ=(2-λ)[(1-λ)(-2-λ)-4]=(2-λ)(λ^2+λ-6)=(2-λ)(λ-2)(λ+3)所以A的特征值为2,2,-3.(A-2E)x=0
不知道你的Am^3是什么意思,不过这类题很好求,把方程B=3A^2-Am^3中的A换成A的特征值,m如果是单位矩阵的话换成1,这样求出的方程左边B的值就是B的特征值了,把1,2,3分别代进去就能求出B
可以用稍微初等一点的技术在复数域上上三角化总是可以的,并且特征值的次序可以任意指定那么就先上三角化到diag{A1,A2,...,Am}+N,每一块Ai都恰有一个特征值,且不同的块对应不同的特征值,N
证明:因为A^2=A,所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)
相似的方阵有相同的特征值dia(1,t,3)的特征值是1,t,32也是它的特征值,所以t=2
结论仅对实矩阵成立,此时两个特征值不相等.
两道题都很显然的.第一题,你进行jordan分块对角化,因为秩为1,马上可以推出分块上所有可能出现的1都为0,所以可对角.第二题,A,B相似,ifandonlyifA,B有相同特征多项式,ifando
由A=-1002知A的特征值是-1,2所以A-E的特征值是0,1所以|A-E|=0*1=0
1是定义,肯定是充要,2是充分不必要条件
A相似于对角阵diag(1234),所以A得特征值是1,2,3,4|A|=1*2*3*4=24AA*=|A|EA*=|A|A^(-1)=24A^(-1)所以A*的特征值是24*1^(-1)24*2^(
A^2=E,可知A^2的特征值为1(n个);A的特征值只能为1,-1,一共n个,故A可以相似于对角阵(1,1,1,-1,-1,-1)主线元素
解:|A-λE|=3-λ242-λ2423-λc1-2c2,c3-2c2-1-λ202+2λ-λ2+2λ02-1-λr2+2r1+2r3-1-λ2008-λ002-1-λ=(-1-λ)^2(8-λ)所
注意到f(λ)=λ^m-λ=λΠ_{k=0}^{m-2}(λ-ζ_{m-1}^k)是A的0化多项式,其中ζ_{m-1}=exp{2πi/(m-1)}.而λ,λ-ζ_{m-1}^k(k=0,1,...,
B的特征值,2,2,2再答:所以B的相似为diag(2,2,2)再问:B的特征值怎么算再答:带进去啊再答:A的特征值带入A
因为A相似于对角矩阵diag(2,2,2,-2)所以A的特征值为2,2,2,-2|A|=-16所以A*的特征值为(|A|/λ):-8,-8,-8,8所以1/4A*+3I的特征值为(1/4λ+3):1,
C因为A相似于D,所以(QT)AQ=DA=QD(QT)A^2=QD(QT)QD(QT)=QD^2(QT)D的特征值为1,-1,-1所以D^2特征值为1,1,1
先求A的特征值和特征向量,正交变化就是特征向量组成的矩阵,正交相似对角阵就是特征值组成的对角阵
答案是A,分析过程如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!