A^T*A特征值怎么求-搜答案-智慧作业帮

关于逆矩阵的特征值,你说的是对的.E+2A的特征值是1+2*A的特征值行列式等于特征值的乘积再问：也就是说，E+2A的特征值是3，-3，-5，对吧？所以，行列式E+2A的值等于3*（-3）*（-5）=

z直接写了,A就是阶梯型矩阵了,主对角元素就是特征值了λ=1,2

令P=111-1021-1-4则P^-1AP=diag(-1,1,1)所以A=Pdiag(-1,1,1)P^-1=-3-6-4474-4-6-3再问：那A的100次怎么办..再答：哈忘了是求A^100

第二行乘2加入第一行和第三行得λ-22λ-40-1λ+3302λ-4λ-2第一,三行各提取一个(λ-2)考虑到迹为5,.故=(λ-1)(λ-2)^2再问：考虑到迹为5是什么意思？谢谢再答：迹就是对角线

属于特征值1的特征子空间是所有对称矩阵所成的空间,维数n(n+1)/2,基自己求吧,结果不唯一再问：那维数是怎么算的呢？再答：写出基就知道了再问：可是题目讲t的特征值为-1和1是怎么得到的呢？麻烦写一

记d为A的特征值,s为AA^t的特征值,那么必然有：min(s)

特征值h1,h2,h3组成的对角阵HH=[100;020;003]特征向量x1,x2,x3组成的矩阵XX=[12-2;2-2-1;212]AX=XH所以A=XHX^T自己带进去算吧,不算太难吧：）结果

利用特征值和特征多项式的关系设矩阵A的特征值x那么利用特征值与矩阵多项式关系可知A2－E的特征值为f(x)=x^2-1即有f(2)=2^2-1=3

AA^t=Ⅰ,则A为正交矩阵.两边取行列式得：|A|*|A^T|=1又｜A｜＜0则|A|=|A^T|=-1因为：（A^(-1))^*A^(-1)=|A^(-1)|*E所以：（A^(-1))^*=|A^

必要性可以用反证法,如果A有负特征值c,那么取t=|c|/2即得矛盾.

A伴随的特征值为|A|/p

f(x)是关于x的多项式,A的特征值为λ则f(A)对应的特征值为f(λ)

设λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα.等式两边左乘A*,得A*Aα=λA*α.由于A*A=|A|E所以|A|α=λA*α.当A可逆时,λ不等于0.此时有A*α=(|A|/λ)α

题：已知矩阵A的特征值为k,求A的平方的特征值.由以下命题3知,上题答案为k^2.以下摘自我的某个答题,未加改动.命题3：（证明见后）若方阵A有特征值k,对应于特征向量ξ,当f(A)为A的幂级数(允许

Aa=xa,x为A的特征值A^Ka=A*A*A*.A(k个A)a=A*A*A*.A(k-1个A)Aa=A^(k-1)Aa=A^(k-1)xa=A^(k-2)xxa=.=x^ka所以得证

|A|=1*(-2)*3=-6A^-1的特征值为1,-1/2,1/3A^T的特征值与A的特征值相同:1,-2,3A*的特征值为:|A|/λ:-6,3,-2

我们先来证明一个简单的：设λ是方阵A的特征值,则λ²是A²的特征值.证明：因λ是方阵A的特征值,故有p≠0使Ap=λp,于是A²p=A(Ap)=A(λp)=λ(Ap)=λ

因为12是A的特征值,所以|A-12E|=0.|A-12E|=-54-14-5-1-4a-8=-9(a+4)所以a=-4.所以A=74-147-1-4-44|A-λE|=7-λ4-147-λ-1-4-

参考http://zhidao.baidu.com/question/919393532214610219.html

因为ai不全为零,所以A≠0,所以A^TA≠0,故r(A^TA)>=1.又因为r(A^TA)