A为DE的中点,DC=3BC,ABC的面积是5平方厘米,

由矩形ABCD，DE⊥AM可得△ADE∽△ABM，则：DEAB=ADAM，得DE=AD•ABAM＝aba2+(12b)2＝2ab4a2+b2．

因AB=a,AD=b则DC=a,BC=b又因E,F分别是BC,DC的中点,DF=FC=a/2,BE=EC=b/2则CG=CF+CE=-(a+b)/2DE=DC+CE=a+(-b/2)=a-b/2BF=

DE=DC+CE=AB-1/2AD=a-1/2bBF=BC+CF=AD-1/2AB=b-1/2aCG=

证明：如图,设DE=a,则BE=2a,（a＞0）在Rt△BAD中,有射影定理得：BE×ED=AE²,所以AE²=2a²,所以AE=√2 

证明：延长AE交DC的延长线于F点,因为BE=EC,∠ABE=∠ECF,∠AEB=∠FEC,所以△ABE≌三角形ECF,所以AB=CF,所以DF=AD,△DAF是等腰三角形.又因为△ABE≌△ECF,

延长DE交CB延长线于F因为AE=BE,角EAD=EBA,角EDA=EFB,所以三角形AED全等于BEFAD=BF,所以只要证FC=CD即可又角CED=CEF=90且EF=EF(前面证的全等）,EC=

再答：稍等再答：再答：给个好评再答：答题很辛苦，给个好评

DE=DC+CE=AB-1/2AD=a-1/2bBF=BC+CF=AD-1/2AB=b-1/2a

可设a=DE,则BE=2a△AED∽△BEA所以AE^2=BE*DE=2a^2AB^2=AE^2+BE^2=2a^2+4a^2=6a^2AD^2=AE^2+DE^2=2a^2+a^2=3a^2AC=2

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC，∠B=∠C．∵E是BC的中点，∴BE=CE．在△ABE和△DCE中，AB＝DC∠B＝∠CBE＝CE，∴△ABE≌△DCE（SAS）．∴AE=DE．

2ab除以根号（4a平方＋b平方）

连接DE与AC的交点为G因为△ADC≌△AEC所以AD=AECD=CE∠DAC=∠EAC又AG=AG所以△DAG≌△EAGDE⊥AC因为F为AC的中点BA=BC所以BF⊥AC所以BF平行DE

取DC中点F,连接EF,则EF为梯形中位线,则EF=(AD+BC)/2且EF是RT△DEC斜边上的中线.EF=CD/2所以AD+BC=DC

证：由AD=DC,得：∠DAC=∠C；∠ADB=∠DAC+∠C=2*∠C.又DE平分∠ADB,得：∠ADB=2*∠BDE,所以∠BDE=∠C,从而DE平行AC.因为DF是等腰三角形ADC底边的中线,所

这个简单.因为e为bc中点,又ae=ef,ab=cf,所以三角形abe和三角形fce全等,又因为ae⊥de,ae=ef,所以de是三角形daf的中垂线,所以三角形daf是等腰三角形.就有ad=dc+c

在DC上取点F,使DF=AD,连接EF因为DE平分角ADC所以角ADE=角EDF因为AD=DF,DE=DE所以三角形AED全等于三角形FED所以角EFD=角A因为AD//BC所以角B=180-角A因为

作过E点平行于AB的直线交于AD于F由于AB//CD,AB//EF,则CD//EF另E是BC的中点,则可得出AF=DF另梯形ABEF的面积加上梯形CDEF的面积=梯形ABCD的面积则有（AB+CD）乘

证明：三角形AED是等腰三角形,所以角EAD=角EDA,又因为AD//BC.所以角AEB=角DEC；同样因为三角形AED是等腰三角形,所以AE=DE；又因为E是BC的中点,所以BE=CE,两边及其夹角

答：证明：∵AE=EB,AD=DC,∴ED∥BC．∵点F在BC延长线上,∴ED∥CF．∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,∴△ADE≌△CDE．∴∠A=∠ECD．∵∠CDF=∠A,∴∠CDF

证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝CE,连接AG∵正方形ABCD∴AD＝AB,∠D＝∠ABG＝90∵BG＝CE∴△ABG≌△ADE（SAS）∴∠BAG＝∠DAE,∠G＝∠AED∵AE平分∠DAF∴