A为三节方阵,且|A|=-3,求行列式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 01:06:30
|-3A|=(-3)^3*|A|=(-3)^4=81
|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4
|kA|=k^n|A|所以|-3A|=(-3)^n|A|=2*(-3)^n
AA*=|A|A*=|A|A^-1|2A^-1|-|A^*|=|2A^-1|-||A|A^-1|=|2A^-1|-|3A^-1|=2^4|A^-1|-3^4|A^-1|=-65|A^-1|=-65/3
将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即(A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1
1.设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a
知识点:1.(kA)*=k^(n-1)A*2.|kA|=k^n|A|3.|A*|=|A|^(n-1)|(2A)*|=|2^(n-1)A*|=2^[n(n-1)]|A*|=2^[n(n-1)]|A|^(
知识点:|A*|=|A|^(n-1)所以有:|A*|=|A|^(3-1)=3^2=9.
A为可逆阵,则它为满秩.因为A为3阶.所以R(A)=3;
∵逆矩阵的定义为AB=BA=E,则A,B互逆而A^3-A^2+2A-E=0∴A(A^2-A+2)=(A^2-A+2)A=E从而A的逆矩阵为A^2-A+2PS:今晚看球,斗牛士必胜~
昨天在的怎么没收到你这个问题A*=|A|A^-1=5/2A^-1|(2A)^-1-A*|=|1/2A^-1-5/2A^-1|=|-2A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8*2/5=-16/5.
A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以:(A-2E)^-1=-E
因为|5A+3E|=0,所以|A-(-3/5)E|=0,从而-3/5是A的一个特征值.
原式=(-2)³×detA=-8×(1/2)=-4
a=6÷2÷3=3÷3=1再问:线性代数要补考但是不会能不能帮我做下卷子答案,急用,谢谢
A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵
3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A/=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是
因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*(-2)²=9*4=36.
|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^4=16
|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16