A为三阶方阵,其特征值为1,-1,2,则|A|=-搜答案-智慧作业帮

A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2

A^-1的特征值是A的特征值的倒数:1/3,1/2,1/4再问：这是真的吗==这么简单

应该是|A^-1-E|吧,由题,|A^-1-E|=|A^-1-A*A^-1|=|(E-A)*A^-1|=|E-A|*|A^-1|,因为1是A的特征值,所以有|E-A|=0,所以|E-A|*|A^-1|

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三楼的做法太中规中矩了点,其实这个问题是显然的由于A的秩是1,所以至少有3个零特征值再利用特征值的和等于trA得到非零特征值是4

是不是【A+2E】的值?A+2E的特征值为3,1,4,所以【A+2E】=3*1*4=12.

可以,这个结论是显然的.1.因为A不是满秩,因此A必然奇异,即必存在至少一个0特征值；2.已知A是3阶方阵,且两个非零特征值分别为-1和-2；所以A的第三个特征值一定为0.

1.由已知,A+2E的特征值为4,3,2所以|A+2E|=4*3*2=242.A半正定3.A,B等价.

令g(x)=x^3-5x^2则B=g(A)的特征值为g(1),g(-1),g(2)--算一下就有了

Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m-1x=...=a^mx

A的特征值为1,-1,2A-5I的特征值是-4,-6,-3所以|A-5I|=(-4)*(-6)*(-3)=-72

A的特征值为1,-1/3所以A^2的特征值为1,(-1/3)^2=1/9所以|A^2|=1x(1/9)=1/9

由特征值的定义有Aα=λα,α≠0（λ为特征值,α为特征向量）则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α即有（A^2-2E）α=(λ^2-2)α也就是说如λ是A的特征值,那么λ^2-2就是A^2-2E

最大特征值为：4-4=0

48再答：再问：怎么知道A是多少再问：全部乘起来？再答：求收藏再答：

B的特征值为(2λ^3-3λ^2):-1,5,-16

只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.

第二个特征值如果是0,则结果为44

/>由于|A|等于其特征值的乘积,故|A|=2x3x(-2)xa=48,从而,a=-4.根据AA*=|A|E=(1x2x3)E=6E,可知,A*=6A^(-1),从而|(A/8)^{-1}-A*丨=|