a大于bc大于等于

均值不等式1/a+1/b大于等于2*/(ab)^1/2,1/a+1/c大于等于2*/(ac)^1/2,1/b+1/c大于等于2*/(bc)^1/2相加即得.

法1切线法下证:a^2-3a+2(a)^0.5>=0,设t=(a)^0.5即证明t*(t-1)^2*(t+2)>=0,显然.故a^2+2(a)^0.5>=3a,b^2+2(b)^0.5>=3b,c^2

(a+b)/2-√ab=(a+b-2√ab)/2=(√a-√b)^2/2≥0所以,(a+b)/2≥√a

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1/2*（a2+b2+b2+c2+c2+a2)+ab+2bc+2ca]>=1/2*(2ab+2bc+2ca)+2ab+2bc+2ca=3ab

a=b=c=4带进去就不对

（a+b）^2+(b+c)^2+(c+a)^2>=0展开后就得证了

运用基本不等式a+b+c=(1/2)*(2a+2b+2c)=(1/2)*((a+b)+(a+c)+(b+c))≥(1/2)*(2√ab+2√ac+2√bc)=√ab+√ac+√bc当且仅当a=b,a=

（1）a+b>=2根号ab,a+c>=2根号ac,b+c>=2根号bc所以（a+b)+(a+c)+(b+c)>=2根号ab+2根号ac+2根号bc两边除以2就得到结论了.（2）同理可得：1/2*2（b

(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c-a)(a+b+c-b)(a+b+c-c)=(a+b+c)(ab+ac+bc)-abc9(a+b+c)(ab+ac+bc)-9abc-8(ab+bc+ca)

因为AC=AD所以角ACD=角ADC因为角ACD+角BCD=角C=40度角ADC=角BCD+角B所以40-角BCD-角BCD=角B所以角B=40-2角BCD因为BC=BE所以角BCE=角BEC因为角B

因为(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0,(c-a)^2>=0所以2(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-2ac>=0所以a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac当且仅当a=b=c时

a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2≥0a^

a>=2或者a=0

令1/A=a平方1/B=b平方1/C=c平方则1/根号AB=ab1/根号BC=bc1/根号AC=ac于是相当于要证明a平方+b平方+c平方>=ab+bc+ac这个是由于a平方+b平方>=2abb平方+

不等式两方同时乘以二,不改变方向将右方式子移向左方变号相减,使不等式右方大于等于零展开左方式子组合式子得到A减C的完全平方+B减C的完全平方+A减B的完全平方大于等于零抱歉中间的简单运算自己算啦

ab大于等于a+b+1即ab≥a+b+1即a+b+1≤ab≤【（a+b）/2】²即a+b+1≤【（a+b）/2】²令t=a+b,则t＞0则t+1≤【t/2】²=1/4*t

证明：因为(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac=a/b+b/a+c/d+d/c>=2*a/b*b/a+2*c/d*d/c=4所以ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac>=4

这个题目可以直接把“均值不等式”当作已知的基本定理而直接证明.我这里给出更基本一些的方法,即假设我们干脆没听说过均值不等式.首先给出一个因式分解公式：(符号^表示乘方）x^3+y^3+z^3-3xyz

题目本身是错的,举个反例就可以了：a=-3b=2c=1,满足题意.此时ab+bc+ac+1=(-3)×2+2×1+(-3)×1+1=-6