A是一个3x3阶矩阵,a33=1 ,aij=Aij ,解方程组-搜答案-智慧作业帮

|A|=0说明r(A)

正定矩阵一定是对称矩阵.但对称矩阵未必是正定矩阵,可以是负定矩阵,可以是半定矩阵或不定矩阵.

因为A11，A22，A33为A的伴随矩阵A*的主对角线上的元素，则A11+A22+A33等于A*的三个特征值之和．又A是三阶可逆矩阵，所以A-1=1.A.A*，因为A-1的特征值为1，2，3所以A*的

设A的伴随矩阵为B先求A的行列式：按第三行展开：det（A）=a31*b13+a32*b23+a33*b33=a31^2+a32^2+a33^2=3a31^2再由det（AB）=det（A）^3【因为

1.特征值1、2、-42.M、N、L分别为1、2、-1或1、2、3或1、2、-2对角矩阵第一种情况：Adiag（12-1）A^-1diag（11/2-1）Bdiag（-517）第二种情况：Adiag（

|A|=1*2.*3=6,trA=1+2+3=6λ(A*)=|A|/λ=6.3.2即A*有3个不同特征值,可以对角化,即A*～ΛA11+A22+A33=trA*=trΛ=2+3+6=11

A11+A22+A33就是A*的迹,也就是A*的特征值之和,利用A*=|A|A^(-1),可得A*的特征值为1/6,1/3,1/2(再具体些就是A^(-1)的特征值是A的特征值的倒数,那么A的特征值就

条件不足推不出来再问：这道题中A的秩为什么是2？再答：哦你那A11是代数余子式|A|=0知R(A)

你这题目错误.|A的逆矩阵|=2,才会有|A|=1/2公式:|A^T|=|A|

这个有点麻烦.先给你说思路,不明白再追问吧a11+a22+a33+...+ann是A的迹,它等于A的所有特征值之和.所以需证明A的秩等于A的所有特征值之和由A^2=A知A可对角化由A(A-E)=0知A

没有要求只要构成可逆矩阵P的列向量(特征向量)与构成对角矩阵的特征值的顺序对应上就行

电脑不好打就相当于1的对角阵减去单位阵得0秩为1102-1

|A|=0说明r(A)

由已知,|A|=2*3*4=24所以A*的特征值为12,8,6所以A11+A22+A33=12+8+6=26

对矩阵AB作初等列变换00211021030-2141c1-c2,c3*(1/2)00101011030-1-341/2c2-c10010101003-3-1-371/2交换列100010001-1-

A的特征值1,2,3所以|A|=6所以伴随矩阵A*的特征值是6/1,6/2,6/3即6,3,2根据矩阵特征值和迹的关系得A11+A22+A33=6+3+2=11

|A|=12,题目这样给的?再问：对，A的行列式为12再答：这个有点奇怪根据其他条件,应该有|A|=0由此确定A的3个特征值进而得5E-2A的特征值再问：答案是9再答：因为|3E-A|=0所以3是A的

全是些基本功的东西,关键是要动手算第一题你如果想算得轻松一点就得掌握三样东西1.grad[tr(A^TB)]=B这个没什么好说的,把乘法乘出来然后按定义算一遍类似地,grad[tr(B^TA)]=B这

因为A是正交矩阵所以A的行(列)向量都是单位向量,且A^-1=A^T而a33=-1,所以a31=a32=a13=a23=0所以方程组的解x=A^-1b=A^Tb=(0,0,-1)^T.

|A|=-1*2*3=-6A*的特征值为(|A|/λ):6,-3,-2对应的特征向量依然是x1,x2,x3所以(B)正确