A是一个三阶方阵,丨A丨=3,求丨(3A)^-1 2A*丨
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 10:53:43
|-3A|=(-3)^3*|A|=(-3)^4=81
答案错了吧,我算的也是16啊
|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4
A*=|A|A^-1=1/6A^-1|(2A)^-1-1/3A*|=|1/2A^-1-1/18A^-1|=|4/9A^-1|=(4/9)^3*1/6
因为A*=|A|A^-1=-2A^-1所以|4A^-1+A*|=|4A^-1-2A^-1|=|2A^-1|=2^3|A|^-1=-4.
知识点:当r(A)=n时,r(A*)=n当r(A)=n-1时,r(A*)=1当r(A)A是5阶方阵,R(A)=3时,r(A*)=0,所以A*是零矩阵.另对于n阶方阵A,R(A)这个不对.应该是r(A*
因为|5A+3E|=0,所以|A-(-3/5)E|=0,从而-3/5是A的一个特征值.
A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵
|A*|=|A|^(n-1)=2^2=4.证:A*=|A|A^(-1),得|A*|=|A|^n*|A^(-1)|=|A|^(n-1).
A*=|A|A^-1=2A^-1(A/4)^-1=4A^-1所以|(A/4)^-1+A*|=|4A^-1+2A^-1|=|6A^-1|=6^3|A^-1|=6^3/2=108
最大特征值为:4-4=0
3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A/=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是
是的方阵特征值为xA+aE的特征值是x+a
因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*(-2)²=9*4=36.
行列式的值等于特征值乘积0
|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^4=16
A逆=1/\A\A*A*=\A\A逆\A\=1×2×(-3)=-6A*的特征值分别为-6÷1=-6,-6÷2=-3,-6÷(-3)=2所以A*+E的特征值为-6+1=-5,-3+1=-2,2+1=3从
/>由于|A|等于其特征值的乘积,故|A|=2x3x(-2)xa=48,从而,a=-4.根据AA*=|A|E=(1x2x3)E=6E,可知,A*=6A^(-1),从而|(A/8)^{-1}-A*丨=|
A1,A2,A3是矩阵A的3个列向量,关系其实你已经写出来了,就是A=(A1,A2,A3)或者你也可以写成A=(A1,O,O)+(O,A2,O)+(0,0,A3)|3A1,A2,3A3|为什么可以把两
|3A|=3³|A|=27×3=81