a是优弧bc的中点,弦ae的延长线于bc的延长线交于d

证明：如图,设DE=a,则BE=2a,（a＞0）在Rt△BAD中,有射影定理得：BE×ED=AE²,所以AE²=2a²,所以AE=√2 

证明:连接AC,延长CD交圆O于M.CD垂直AB,则:弧AM=弧AC=弧CE,∠ACM=∠CAE;又AB为直径,∠ACB=90度.故:∠FCG=∠FGC(等角的余角相等)所以,CF=GF.

给你一个简单的方法,不知道你是否欣赏AE=BE,证明如下证明：延长AD,交圆O于点H,连接AB∵BC是直径,AD⊥BC∴弧AB=弧BH∵弧AB=弧AF∴弧AF=弧BH∴∠ABE=∠BAE∴EA=EB

9/8a

可设a=DE,则BE=2a△AED∽△BEA所以AE^2=BE*DE=2a^2AB^2=AE^2+BE^2=2a^2+4a^2=6a^2AD^2=AE^2+DE^2=2a^2+a^2=3a^2AC=2

证明：连接AC因为C是弧AE的中点所以弧AC＝弧EC所以∠CAE＝∠ABC因为直径AB垂直平分弦CN所以弧AC＝弧AN所以∠ACN＝∠ABC所以∠ACN＝∠CAE所以AG＝CG因为AB是直径所以∠AC

∵E为中点∴DE=EC∵AD平行于CF∴∠D=∠ECF∠DEA=∠CEF∴△ADE≌△FCE∴FC=AD第二题我待会给你答案吧再问：快点吧，我都迫不及待了再答：∵△ADE≌△FCE∴AE=EF又∵BE

连接CD,∵弧AB=弧AC,∴AB=AC,∴∠ADB=∠ADC,连接AC,∵∠ACB=∠ADB=∠ADC,∠A=∠A,∴ΔACE∽ΔADC,∴AC/AE=AD/AC,AC^2=AE*AD=AE*(AE

连接AO,交BC于F点由于A是中点,所以BF=1/2BC,∠BFO=90度由于∠BFO=∠AEO=90,∠BOF=∠AFE,BO=AO=R所以△BOF≌△AEO,所以AE=BF=1/2BC

连接DE与AC的交点为G因为△ADC≌△AEC所以AD=AECD=CE∠DAC=∠EAC又AG=AG所以△DAG≌△EAGDE⊥AC因为F为AC的中点BA=BC所以BF⊥AC所以BF平行DE

再答：(*^__^*)嘻嘻……，希望能够帮得到你哦~~【如果满意我的回答的话，请采纳为满意答案哦】【并轻轻一点“赞同”~谢谢啦】-------------------【你的微笑最重要】团队~~~~~~

（1）证明：连接OA，∵A是BC弧的中点，∴OA⊥BC．∵AF∥BC，∴OA⊥AF．∴AF是⊙O的切线．（2）∵∠BAE=DAB，∠ABE=∠ADB，∴△ABE∽△ADB．∴ABAD=AEAB．∴AB

连接AN,∵MN是AE的垂直平分线,∴AN=NEAN=X,在直角⊿ABN中,BN=根号(X²-a²)在⊿NEC中,CE=½a,NC=根号(X²-½a&

（1）证明：如图，连接AC，∵点A是弧BC的中点，∴∠ABC=∠ACB，又∵∠ACB=∠ADB，∴∠ABC=∠ADB．又∵∠BAE=∠BAE，∴△ABE∽△ABD；（2）∵AE=2，ED=4，∴AD=

延长AD交圆的下部分于F.弦BF=弦BA∴弦BF=弦AG∠BAF=∠ABG所以AE=BE

∵ABCD是矩形∴∠B=∠BAD=90°,AD=BC=2b∵E是BC的中点∴BE=1/2BC=b∴AE=√(AB²+BE²)=√(a²+b²)∵DF⊥AE∴∠A

 证明：连AC因为C是弧AE的中点所以弧AC=弧EC所以∠CAE=∠ABC因为AB是直径所以∠ACB=90,即∠ACD+∠BCD=90°因为CD⊥AB所以∠CDB=90°即∠ABC+∠BCD

证明：连接AB、AC,过点C作CH⊥AE于H∵∠ACB＝∠CAE＋∠E,∠CDE＝∠CAE＋∠ACD又弧AB＝弧AC∴∠ACB＝∠B∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形∴∠B＋∠ADC＝180°又∠CD