a模为1,a-b与b的夹角为150度,则b的模的取值范围

∵(a-b)²=a²+b²-2|a||b|cos=4+1+2*2*1*cos60°=7∴|a-b|=√7又∵(a+2b)²=a²+4b²+4

30°向量a·向量b=|a||b|cos60°=1,=>向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6,|a+2b|=2√3,设夹角为α,则cosα=(向量a·向量a+2b)/(|a|

已知向量a的模为1,b的模为2,夹角为60度,|a+b|=√(a^2+2ab+b^2)=√(1+2|a|*|b|*cos+4)=√7|a-b|=√(a^2-2ab+b^2)=√(1-2|a|*|b|*

以向量b的起点为原点,向量b所在的直线为x轴建立直角坐标系,则b(1,0),由a的模=2,a与b夹角为60°得a(1,根号3),于是2a+3b=2(1,根号3)+3(1,0)=(5,2根号3),3a-

ab=|a||b|cos(a,b)=2*1/2=1a(a+2b)=a^2+2ab=4+2=6(a+2b)^2=a^2+4ab+b^2=4+4+1=9a(a+2b)/(|a||a+2b|)=6/(2*3

/>向量a·向量b=|a||b|cos60°=2x1x1/2=1从而向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6|a+2b|=2√3,设夹角为α,则cosα=(向量a·向量a+2b)

向量用大写字母表示,数量用小写设B=(x,y)∵A=(2,0),=60°,b=|B|=1∴a=|A|=2,cos=cos60°=1/2∴abcos=2·x+0·y即2×1×1/2=2x∴x=1/2∴y

根号12再问：可以给我过程吗再问：可以给我过程吗

因为,（a+b)垂直于（2a-b)所以,（a+b)×（2a-b)=02a*a+2ab-ab-b*b=02a*a+ab-b*b=0因为,|a|=1,|b|=根号2所以a*a=|a|*|a|=1b*b=|

我改过了,这次应该对了cosθ=[（2a+3b）*(3a-b)]/[|2a+3b|*|3a-b|]=(6a^2+7ab-3b^2)/[√(16+9+12*2*1*1/2)*√(6^2+1-2*6*1*

ab=3/2(a+b)^2=3+1+3=7(a-b)^2=3+1-3=1cosθ=（3-1）/（根号7*根号1）=七分之二倍根号七向量AB*向量CD=-AB^2=-4^2=-16向量AD*向量DC=向

a·b=2*1*cosπ/3=1|a+b|^2=（a+b)^2=a^2+2a·b+b^2=4+2+1=7|a-2b|^2=a^2-4a·b+4b^2=4-4+4=4(a+b)·(a-2b)=a^2-a

（2a+3b）·（3a-b）=24-3+7=28│2a+3b│=√│2a+3b│²=√37│3a-b│＝√│3a-b│²=√31cosθ=28／√37×31

由b=（3,4）推出|b|=5由公式a*b=|a|*|b|*cos&推出a*b=1*5*cos45度=5倍根号2/2

(a-2b)(2a+b)=2a^2-3ab-2b^2=8-18cosx-18=-10-18cosx=-1所以cosx=-1/2x=120度

|a|=2,|b|=1.a.b=|a||b|cos丌/3a.b=1|2a+3b|^2=(2a+3b).(2a+3b)=4|a|^2+9|b|^2+12a.b=16+9+12=37|3a-b|^2=9|

解a*b=/a//b/cos=2*1*1/2=1/a-b/=√(a-b)²=√a²-2ab+b²=√4-2+1=√3——模是√3和√7/a+b/=√(a+b)²

｜a+b｜^2=4+2ab=4+3=7｜a+b｜=√7同理｜a-b｜=1cosθ=（a^2-b^2）/√7=2√7/7θ=arccos2√7/7

45度再问：能不能给个过程？我是数学上的矮子