A的三个特征值分别是-6,3,6

很简单,实对称矩阵的不同的特征值的特征向量正交,也就是说你假设另外两个特征向量分别为（x1,x2,x3）和(y1,y2,y3),则1*x1+-1*x2+1*x3=0,1*y1+-1*y2+1*y3=0

选C.证：λ为A的特征值,x为A的属于特征值λ的特征向量,则Ax=λx,得-Ax=-λx,又2Ex=2x,两式相加,得(2E-A)x=(2-λ)x,说明x是2E-A的属于特征值2-λ的特征向量.即λ为

实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交所以,求出齐次线性方程组-x1-x2+x3=0x1-2x2-x3=0的一个非零解即满足要求,如(1,0,1)^T

A的三个特征值分别为1,2,3,那么2A的特征值为2,4,6,(2A)^-1的特征值为1/2,1/4,1/6再问：你确定吗？可是答案写1，不是1/2再答：确定，答案错了再问：哦，那再问你个问题，A=[

首先要注意a1,a2,a3线性无关,然后(b,Ab,A^2b)=(a1,a2,a3)*V,其中V=1x1x1^21x2x2^21x3x3^2是Vandermonde矩阵,由于x1,x2,x3互不相同,

-3要过程吗再问：非常感谢，我需要过程。再答：再答：大概过程就是这样，希望采纳再答：如果觉得写的还行，麻烦采纳一下，谢谢

实对称矩阵属于不同特征值的特征向量彼此正交所以A的属于特征值5的特征向量与(1,1,1)正交即满足x1+x2+x3=0解得基础解系:a1=(1,-1,0)',a2=(1,0,-1)'所以A的属于特征值

根据题设,a1,a2,a3满足(根据特征向量定义)(A-E)a1=0(A-E)a2=0(A-2E)a3=0对于矩阵2E-A,他的特征值为1,1,0(因为A-2E的特征值是A的特征值-2,为-1,-1,

知识点:若a是A的特征值,则f(a)是f(A)的特征值.f(x)是多项式因为三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5所以A-3E的特征值为-1-3=-4,3-3=0,5-3=2.再问：做题突然发现这是盲点

三个特征值都不一样的话,你就把A看成对角阵就好了,对角元素依次为三个特征值（顺序无所谓）带进去算吧.因为A的相似标准型就是对角阵,相似矩阵就是A的三个特征向量合起来A=PEP^其中P是相似矩阵P^是P

A的特征值为1,2,-2那么A^(-1)的特征值为1,1/2,-1/2|A|=1*2*（-2）=-4A*=|A|A^(-1),那么A*的特征值为-4*1,-4*（1/2）,-4*（-1/2）A11+A

若要A+aE可逆,只需|A+aE|≠0,即a不是-A的特征值,亦即-a不是A的特征值.因此a≠-1,-2,3即可.观察选项,只有A+E可逆,选B.

您好!A的三个特征向量互不相同,所以A可对角化,存在可逆矩阵P使得A=P*diag{1,2,3}*P^(-1).所以A+E=P*diag{1,2,3}*P^(-1)+P*P^(-1)=P*(diag{

A*=|A|A^(-1)|A|=1×2×3=6A*=6A^(-1)所以特征值为6×1/1=66×1/2=36×1/3=2

三阶方阵A的3个特征值为1,2,-4,则A（-1次方）的三个特征值1,1/2,-1/4.请楼主参考!

|A|=1*(-2)*3=-6A^-1的特征值为1,-1/2,1/3A^T的特征值与A的特征值相同:1,-2,3A*的特征值为:|A|/λ:-6,3,-2

再问：为什么是330不是003呀？再答：因为它的秩为2，如果是0,0,3的话，秩就是1了。再问：我就是这个地方不明白，可以再说清楚一点吗π_π再答：实对称矩阵必相似于一个对角矩阵，且对角矩阵的对角元素

由已知,|A|=6所以|A^-1|=|A|^-1=1/6

由对称矩阵A的不同属于特征值的特征向量是彼此正交的,设属于λ2=λ3的特征向量为X=(x1,x2,x3)T,则-6x1-6x2+3x3=0解得P1=(1,-1,0)T,P2=(1,0,2)T令P=(P

特征方程为r³-3r²＋5r-3=0r³-r²-2r²＋2r＋3r-3=0r²(r-1)-2r(r-1)+3(r-1)=0(r-1)(r&#