A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方 推导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 17:53:37
|(3A)^(-1)-2B|=|A^(-1)/3-2B|=|A*/(3|A|)-2A*|=|-4A*/3|=(-4/3)^4.|A*|=(256/81)*(1/2)^3=32/81
A/d再问:我也算的这么多再问:但答案不是这个再答:那是什么再问:后面还有个-3不知道怎么来的再答:矩阵-3?是不是答案错了再问:不知道,可能是吧,我到时问问老师再答:别忘了告诉我结果^O^再问:Ӧ�
\x0d\x0d\x0d去我空间里相册看看,还是有些有用的东东的.
不相等,|A^n|=|A|^n而|A*|=|A|^(n-1),后者证明过程如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!再问:为什么|A|^n=|A^n|?再答:
直接打格式不好编辑,我手写了答案,你看图片吧.再插一句:给矩阵乘一个系数相当于给每个元素都乘以这个系数,而给行列式乘一个系数则是给一行或是一列乘以这个系数.
AA*=|A|E|AA*|=|A|^n再问:�Ҿ�����Ϊʲô|A|��|A*|=|A|^n再答:���|A|�ᵽE����ȥ����ᷢ�ִ����ϵ����µ�һ������|A|,����|A|
AA*=det(A)E则det(A)det(A*)=(det(A))^n故det(A*)=(det(A))^(n-1)
若|A|=0假设|A*|不等于0则A*可逆即(A*)^-1乘以A*=E则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0即A为0矩阵它的伴随矩阵也是0矩阵这与|A*|不等于0矛盾得证
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
证明:假设|A*|≠0由A*可逆因为AA*=|A|E=0等式两边右乘(A*)^-1则得A=0故A*=0所以|A*|=0矛盾.
首先,当n>1,关于伴随矩阵的秩,有如下结果:若r(A)=n,则r(A*)=n;若r(A)=n-1,则r(A*)=1;若r(A)证明:当r(A)=n,有A可逆,|A|≠0.于是由A*A=|A|·E可得
|(2A*)|=2^3*|A*|=8*|A|^(3-1)=8*9=72
看这个证明里的(2)再问:能把照片发到邮箱里吗?我是手机党,看不清楚,下载了几次都没成功!谢谢。再答:已发
知识点:|A*|=|A|^(n-1),其中n是A的阶.所以|A*|=|A|^(3-1)=2^2=4再答:记住公式就好了再答:亲,你的问题我已经回答完毕,如有不明白,请继续追问,满意的话请点一下右上角【
应该是|A*|=|A|^(n-1)讨论一下,若r(A)=n,则AA*=|A|E,故|A||A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1).若r(A)
按下图可以严格证明这个性质.请采纳,谢谢!
设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-
A丨A*丨=丨A丨E,其中E是单位矩阵.只要求一下A的逆就行了嘛