a除以b=c(a b c均为非零自然数),最大公因数是

由叉乘性质可知a,b,c互相垂直,进一步可推出他们绝对值都为1.再问：怎么能看出他们绝对值为1呢？再答：互相垂直的情况下，可以推出|a|=|b|*|c|,|b|=|a|*|c|,|c|=|a|*|b|

对于[x]*y/x*[y]若xy异号则[x]*y/x*[y]=-x*y/x*y=-1若xy同号则[x]*y/x*[y]=x*y/x*y=1由于a+b+c=0且ABC均为非零有理数所以abc必有一个与另

设b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c/c=k,则b+c-a=akb+c=(1+k)a(1)c+a-b=bkc+a=(1+k)b(2)a+b-c=cka+b=(1+k)c(3)(1)+(2)+(

已知两个因数的积a与其中一个因数b,求另一个因数.

1/a,1/b1/c成等差数列2/b=1/a+1/c=(a+c)/(ac)b(a+c)=2ac（b+c）/a+(a+b)/c=[(b+c)c+(a+b)a]/(ac)=[a^2+c^2+b(a+c)]

都是正数则x=1+1+1+1=4一个负数,则abc0x=-1-1+1-1=0三个负数,则abc

丨a丨/a+b/丨b丨+丨c丨/c=1显然a、b、c中两个为正,一个为负（均为正,则是3,均为负,则为-3,若两负一正,则为-1,均不符合题意）所以abc

1楼的少了一种情况：a+b+c=0此时符合题意(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a=-2但结果为(a+b)(b+c)(c+a)/abc＝（-c）（-a）（-b）/abc=-1

∵a,b,c为非零有理数所以abc不是正数就是负数∵abc＜0∴|abc|/abc=-1且abc三个数必有一个或三个全是负数当a或c为负数,其他两个数为正数时|a|/a-|b|/b+|c|/c-|ab

已知a、b、c均为非零实数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c/c,求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c===>[(b

（1-C）bc再问：？再答：a=bc,所以分母是bc,分子就是1-c啊

设(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k则a+b-c=kca-b+c=kb-a+b+c=ak相加a+b+c=k(a+b+c)(a+b+c)(k-1)=0a+b+c=0或k-1

这有几种情况；1：三个都为1,那就是32：两个为1一个为负1,那就是13：一个为1,两个为负1,那就是-14：三个都为负1,那就是-3所以答案就是：3、-3、1、-1

原式=-a/|a|-b/|b|-c/|c|a+b+c=0且三数均不等于0,所以abc为两正一负或一正两负原式=-1-1+1=-1或1+1-1=1

就是两种情况嘛……(a、b、c是对称的,所以只需要分两种情况)a>0,b>0,c0,b再问：过程可以复杂点吗？？再答：因为a+b+c=0，那么a、b、c中必然有1个正数和1个负数，而另一个可以是正数，

K=(a+b-c+a-b+c-a+b+c)/(c+b+a)=14x^3-4x^2*y-xy^2+y^3=4x^2(x-y)-y^2(x-y)=(x-y)(2x+y)(2x-y)=0x=y或y=-2x或

a分之a的绝对值就是1,b分之1+b的绝对值这样处理,在分子分母通乘b,分母就可以去掉绝对值,然后和c通分,后面也是一样的了.

4种情况一只有一个为负数=0二有两个为负=0三三个为负=-4四全为正=4

∵a、b、c为非零实数，∴当a＞0、b＞0、c＞0时，x=a|a|+|b|b+c|c|+|abc|abc=1+1+1+1=4；当a、b、c中有一个小于0时，不妨设a＜0、b＞0、c＞0，∴x=a|a|

a>c