b c=2accosB证明A=2B

因为在△ABD中,c2=AD2+BD2=AD2+（a-CD）2=AD2+a2-2*a*CD+CD2又因为cosc=CD/b所以CD=cosc*b所以c2=AD2+a2-2abcosc+CD2在△ACD

∵AC=AB+BC，∴AC2=(AB+BC)2=AB2+2|AB|•|BC|cos（π-B）+BC2，即b2=a2+c2-2accosB．

ac^2>bc^2>0c^>0都除以c^2:a>b>0a>0,b>0,ab>0都除以ab:1/b>1/a>01/a

由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入得a^2-b^2+bccosA-accosB=a^2-b^2+bc*(b^2+c^2-a

连接AC∵AB//DC∴∠BAC=∠DCA∵AD//BC∴∠BCA=∠DAC∵AC=CA∴△ABC≌△CDA∴AB=CDBC=AD

∵AB//DC,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC自己写的.楼主好好看看书吧.

向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a-b)∴向量BD=向量BC+向量CD=a+5b∴向量AB=向量BD向量AB与向量BD方向相同即A指向B的方向与B指向D的方向相同∴ABD三点

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab(b+c)^2=b^2+c^2+2bc(a+c)^2=a^2=c^2+2ac再把2ab,2ac,2bc表示出来再相加就可以了

1.因为a^2-2abcosC=a(a-2bcosc)=a(a-2DC)=a(BD-DC)又BD^2+AD^2=AB^2=c^2AD^2+DC^2=AC^2=b^2所以c^2-b^2=BD^2-DC^

第一个a

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab>=0(a-c)^2=a^2+c^2-2ac>=0(c-b)^2=c^2+b^2-2bc>=0把上面三个式子加起来就证明出来了

其实这个就是个简单的计算,逐项展开,在合并就ok,只要你有耐心一步步做,但你要知道每一项是怎么展开的,之中提其实没什么难的这里不便一步步回答

楼上的二位朋友,这题怎么能够用SinA来做呢?单个SinA只能发生在RT△中,才有sinA=BC/AB.现在要的是求△为什么是RT△.可是你们已经把它看成RT△.那还求什么呢?看我这样解,是否可以解:

证明：令V=AB=（Vik）sm,W=BC=(Wjl)nrn其中Vik=∑（Aij)(Bjk)(i=1,2,3,.s,k=1,2,3..m）j=1m其中Wjl=∑（Bjk)(Ckl)(j=1,2,3,

a^2+b^2-c^2=2abcosCa^2+c^2-b^2=2accosBb^2+c^2-a^2=2bccosA三式相加得a^2+b^2+c^2=2(bccosA+accosb+abcosC)

充分：2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+ac+bc)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以：a=b=c必要：a=b=c,所以有：a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc

移项a²+b²+5-4a+2b≥0（a²-4a+4）+（b²+1+2b）≥0（a-2）²+（b+1）²≥0所以a≥2,b≥-1.a²

因为2和3互为质数,所以他们的幂不可能有一样的,除非A=B=0（任何数的0次方都为1）所以6的c次方也等于1,所有c=0所以AB-BC=AC我乱做作的

a+b+c=0所以0=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)ab+bc+ca=-(a^2+b^2+c^2)/2

因为：abc成等比数列,有b^2=acacCosB=12,有CosB=12/ac=12/（b^2）SinB=5/13,所以：SinB的平方+CosB的平方=（5/13）^2+[12/（b^2）]^2=