BD.CD分别是一个内角的平分线和一个外角的平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 02:34:10
这个结论是正确的证明:过点C作CE‖AD交BA的延长线于E,则DB/DC=AB/AE.∵CE‖AD,∴∠DAC=∠ACE,∠BAD=∠AEC.∵AD平分∠BAC,∠BAD=∠DAC,∴∠ACE=∠AE
连接WG,GF,FH,EH,在三角形ABD中,E,H分别是AB,BD的中点,所以EH//AD,EH=1/2AD同理可得,FG//AD,FG=1/2AD,所以FG//EH,FG==EH同理可得,FH//
1正确,因为∠ABC=∠ACB,∠EAC是三角形ABC的外角所以∠ACB=1/2∠EAC又因为AD平分∠EAC所以∠DAC=1/2∠EAC所以∠ACB=∠DAC所以AD平行BC2正确因为AD平行BC所
证明:连接EG,GF,FH,HE.因为E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点=>EG‖且=0.5AD,FG‖且=0.5AD=>EG‖且=HFGF‖且=0.5
这是角平分线定理用正玄定理AB/sin∠ADB=BD/sin∠BAD(1)AC/sin∠CDB=CD/sin∠CAD(2)AD是角平分线,sin∠BAD=sin∠CAD∠ADB+∠CDB=180sin
根据内角平分线可推得∠BDC=90°+1/2∠A当∠A=30°时∠BDC=90°+15°=105°根据内外角平分线可推得∠BDC=90°+1/2∠A∠BPC=90°-1/2∠A两式相加得∠BDC+∠B
(1)、据题意,在△ABC中∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°,在△DBC中∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-(1/2)(∠ABC=∠ACB)=180°-120°/2=120
证明:作BE//AD交CA延长线于E∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∴AD//BE∴∠BAD=∠ABE,∠CAD=∠E∴∠ABE=∠E∴AB=AE又∵AD//BE∴CD/BD=CA/AE∴CD/
角ACF=角A+角ABC角BDC=180-角DBC-(角ACD+角ACB)=180-1/2角ABC-角ACB-1/2角ACF=180-1/2角ABC-角ACB-1/2(角A+角ABC)=180-角AB
1、∵∠DCE=∠DBC+∠BDC∴2∠DCE=2∠DBC+2∠BDC∵BD、CD为∠ABC与∠ACE的平分线∴上式可化简为:∠ACE=∠ABC+2∠BDC∵∠ACE=∠A+∠ABC∴∠A=2∠BDC
角BDC=1/2角A证明:过点C作角ACB的平分线交BD于O所以角ACO=角OCB=1/2角ACB(角平分线定义)因为BD平分角ABC(已知)所以角OBC=1/2角ABC(角平分线定义)因为角A+角A
④是错误的,∠BDC=1/2∠ABC,∠ADB=1/2∠ABC,∵∠BAC≠∠ABC,∴∠ADB≠∠BDC,∴BD不是∠ADC的平分线.③∠DAC+∠DCA=1/2(∠EAC+∠ACF)=1/2(∠A
∵AD平分∠EAC,∴∠EAC=2∠EAD,∵∠EAC=∠ABC+∠ACB,∠ABC=∠ACB,∴∠EAD=∠ABC,∴AD∥BC,∴①正确;∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∵BD平分∠ABC,∠
如下分析:∠ABD=∠DBC;∠ACD=∠DCE;∠D=∠DCE-∠DBC(补角定理);∠A+∠ABD=∠D+∠ACD(对顶角定理);将以上两式合并,得出∠A+∠ABD=∠DCE-∠DBC+∠ACD将
连接EH,GF,EG,HF.在△ABD中,点E,H是边AB,BD中点,所以EH∥=1/2AD……①同理,在△ACD中,点F,G是边CD,AC中点,所以GF∥=1/2AD……②由①、②可得EH∥=GF所
∵BD平分∠ABC(已知)∴∠DBC=二分之一∠ABC(角平分线定义)∵CD平分∠ACE(已知)∴∠ACD=二分之一∠ACE(角平分线定义)∵∠A=180°-∠B-∠C(三角形内角和180)∠BDC=
(1)已知BD,CD是内角平分线,∵∠A=30°,∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-30°=150°,∴∠DBC+∠DCB=12(∠ABC+∠ACB)=12×150°=75°,∴∠BDC
∠BDC=180-∠DBC-∠DCB=180-∠DBC-∠DCA-∠ACB=180-∠DBC-∠ACB-(∠A+∠ABC)/2=180-∠DBC-∠ACB-∠A/2-∠DBC=180-2∠DBC-∠A
如图所示,∵BD平分∠ABC (已知)∴∠DBC=二分之一∠ABC(角平分线定义)∵CD平分∠ACE(已知)∴∠ACD=二分之一∠ACE(角平分线定义)∵∠A=180°-∠B-∠C(三角形内