1/n!求和等于e
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 19:19:03
用泰勒展开式:fx=f(a)+f‘(a)/1!(x-a)+f''(a)/2!(x-a)^2+.e^x=f(0)+f'(0)*x/1!+f''(0)x^2/2!+.e=1+1/2!+1/3!+...1/
∑e^(n*(n+1))不好直接求so先求㏑∑e^(n(n+1))=∑n(n+1)=(1/6)n(n+1)(2n+1)+(1/2)n(n+1)所以原式=e^(1/6)n(n+1)(2n+1)+(1/2
an=[(n+1)-1]/(n+1)!=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!=1/n!-1//(n+1)!所以Sn=1/1!-1/2!+……+1/n!-1//(n+1)!=1-1//(n+1)!
(1)形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和);也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例;黎曼zeta函数也由此得来.(2)Euler(
n方和负n分组求和
intsum(intn){if(0>=n){return0;}elseif(1==n){return1;}else{returnn+sum(n-1);}}
把这个式子n*(n+1)里的n乘进去,得到n^2+n,再利用平方和公式1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)×1/6,1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2,最后结
1,x,x²,x³,…,x^n,……当0再问:等比数列求和公式不是这个吗?Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)所以S=(1-x^n)/(1-x),为
k是为了确保等式成立而添加的与n无关的系数.自己通分一下右边就知道了.再问:网上是这么说的(1/最小的分母-1/最大的分母)题目里的分子/(最大的分母-最小的分母)再问:不知道这样可不可以再答:换了我
n=1时,数列=-1n=2时,数列=1/2即Sn=-1+1/2-1/3+1/4.利用1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……=ln2那么1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+……=1
可以用归纳法比较容易首先,n=1比较容易证明然后假设n时成立求n+1时的式子,代入得到
k的值是不定的.比如说,你是n(n+1),那么前面的k=1.如果是n(n+2),就等于1/【n(n+2)】=1/【1/n-1/(n+2)】,k=2再答:抱歉在前面少打了一个k再问:k怎么求再问:如果是
你的意思是1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-1)]吧?原式=1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-1)]+1/[2^(n-1)]-1/[2^(n-1)]=1/2++1/
intsum(intn){if(0>=n){return0;}elseif(1==n){return1;}else{returnn+sum(n-1);}}
%bydynamic%2009.2.17%%这函数如果使用解析解法,估计Matlab无能为力%下面我使用数值解法帮你求解%C1=10;N=50;fun=@(CN)C1*exp(-N)+exp(-N)*
麦克劳林公式e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……e=1+1+1/2!+1/3!+……e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+……
这是一个分布求和方法,原式可以这样变1*(n-0)+2*(n-1)+.n*(n-(n-1))这样就可以把它们分开涮了,左边就是n+zn+.n*N,右边就是-(2+6+12+20+.n*(n-1),右边
Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+4/2^5+……+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)2Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n两式相