1/n√3的极限等于1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 18:22:42
随着n无限增大,n(n-1)无限增大,整个分母部份也随之无限增大,所以整个分数无限减小并趋近于0,所以随着n无限增大趋于正无穷,极限应该为0
极限是0.n^3趋近于无穷大,所以1/n^3趋近于0.
设{an}中,an=(3n+1)/(4n-1),则|an-3/4|=|(3n+1)/(4n-1)-3/4|=|7/[4*(4n-1)]|7/(16E)+1/4,所以取N=[7/(16E)+1/4]("
lim(3n+2)/(2n+1)=lim[(3n+3/2)/2*(n+1/2)+1/2*(2n+1)]=lim[3/2+1/(4n+2)]=3/2+lim[1/(4n+2)]n趋近于无穷大,lim[1
证明:任给正数t>0,要使│(3n+2)/(2n+1)-3/2│N总有│(3n+2)/(2n+1)-3/2│
设limx^(1/x)=AlnA=lim(1/x)*lnx=limlnx/xlnA=lim(1/x)/1=0(求导)A=1
证:ln(n)^(1/n)=[ln(n)]/n[ln(n)]'/n'=1/n,lim(1/n)=0=ln1lim(n)^(1/n)=1再答:不客气,希望能帮到你
有夹逼准则可知(3^n)^1/n=3
将分子分分分成n项链乘,n=n1+n2,n1=[a]+1,则a的n1次方除以n1的阶乘是固定的,后面的乘项都<a/n1<1,后面的乘项趋于o
lim(n/a^n),(分子分母同时求导)=lim(1/a^n*lna)当n→+∞时,a^n→+∞所以,lim(1/a^n*lna)=0
可以求出幂级数sum[(5x)^n/n!](n=0-->Infinity)=exp(5x)-1收敛域为R,故令x=1即可求出结果为e^5-1,这里的e是自然数常数.
由重要极限二知道:n->∞时,lim(1+1/n)^n=e(这个的证明过程较繁琐高数的教科书上应该都有证明过程)所以n->∞时,lim(ln(1+1/n)^n)=lne
再答:满意请采纳,不懂请追问,谢谢
xn=(2/3)^n-(1/3)^nn->+inf,xn->0
求证:lim(n->∞)n^(1/n)=1证明:令:t=n^(1/n)-1>0,则:n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2∴t^2因此:0∵lim
n的趋向不明再问:无穷大再答:答应该是0吧,如下:再答:再答:满意请采纳,谢谢!
上下除以3^n原式=lim[(2/3)^n+1]/[2*(2/3)^n+3](2/3)^n趋于0所以原式=(0+1)/(0+3)=1/3
(1+1/1)¹=2(1+1/2)²=2.25(1+1/3)³=2.3703703.(1+1/4)⁴=2.4414062.(1+1/10)¹°=2.