bn=2n-1 3ⁿ,求前n项的和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 15:10:59
n=1,S1=a1=2,n>1,an=Sn-S(n-1)=2n,n=1时也适合,故:an=2nbn=(1/4)·1/n(n+1)4bn=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1),所以:4Tn=[(1-
An=[2n/(3n+1)]BnAn-1=[2n/(3n+1)]Bn-1lim(n→∞)an/bn=lim(n→∞)[An-An-1]/[Bn-Bn-1]=lim(n→∞)[2n/(3n+1)][Bn
Tn=1+2/2+3/2^2+.+(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1)↖↖↖2Tn=2+2/1+3/2+.+(n-1)/2^(n-3)+n/2^(n-2)Tn=2Tn-Tn=[2+1+1/2
把4/2^(4n)化为4/4^(2n)=4^(1-2n),然后9n与4^(1-2n)(错位相减)分别求和再加起来即可
再问:bn为什么等于27n呢?求过程,谢谢再答:3的3次方是27,27乘以n是27n再问:不好意思,我打错了,bn=n·3的n次方再问:求解再答:你发了什么前面网卡了一下,没看到,能不能再发一次再问:
Tn=b1+b2+…+bn=[k+k^3+k^5+…+K^(2n-1)]+2(1+2+…+n)=k[k^(2n)-1]/(k^2-1)+n(n+1)
n=Bn-B(n-1)=(n+1)/2*bn-n/2*b(n-1)bn=(n+1)/2*bn-n/2*b(n-1)bn=n/(n-1)*b(n-1)=n/(n-2)*b(n-2)=...=n*b1=n
n=1时,S1=a1=2-1=1n≥2时,Sn=2n-n^2S(n-1)=2(n-1)-(n-1)^2an=Sn-S(n-1)=2n-n^2-2(n-1)+(n-1)^2=3-2nn=1时,a1=3-
因为Sn=2n-n^2所以S(n-1)=2(n-1)-(n-1)^2两式相减an=3-2n所以bn=5^(3-2n)=5*(1/25)^(n-1)所以bn是以5为首项1/25为公比的等比数列前n项和=
由Sn=2n-n^2可得Sn-1=2(n-1)-(n-1)^2Sn-Sn-1=an=3-2nbn=5^(3-2n)=5*(1/25)^(n-1)所以{bn}是以5为首项1/25为公比的等比数列数列{b
当n≥2时,有bn=Tn-T(n-1)所以由6Tn=(3n+1)bn+2得6T(n-1)=(3(n-1)+1)b(n-1)+2上两式相减得6(Tn-T(n-1)=(3n+1)bn-(3n-2)b(n-
n=n(n+1)=n^2+nSn=b1+b2+...+bn=(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)
Sn=10n-n²,a1=S1=9,n≥2时,an=Sn-S(n-1)=11-2n∴an=11-2n(n≥1)该数列前5项为正,从第6起为负.①1≤n≤5时,Bn=Sn=10n-n²
n=2/[n*(n-1)]=2*[1/(n-1)-1/n]当n=1时,b1不可能符合bn=2/[n*(n-1)]所以n>=2时,才有bn=2/[n*(n-1)]Sn=b1+b2+b3+……+b(n-1
Sn=1-(1/2)bn、S1=b1=1-(1/2)b1,则b1=2/3.b(n+1)=S(n+1)-Sn=(1/2)bn-(1/2)b(n+1),则b(n+1)/bn=1/3.所以,数列{bn}是首
a(n)=aq^(n-1),a>0,q>0.a+aq=a(1)+a(2)=2[1/a(1)+1/a(2)]=2[1/a+1/(aq)]=2(q+1)/(aq),a=2/(aq),q=2/a^2,a(n
将an带入bn得bn=n/3*2^(n-1);将Tn展开为Tn=1/3(1+2/2+3/2^2+4/2^3+...+n/2^(n-1))---此为1式然后等是两边同时1/2*Tn=1/3(1/2+2/
平方和的公式为S=n(n+1)(2n+1)/6所以,Sn=4×n(n+1)(2n+1)/6+4×n(n+1)/2=2n(n+1)(2n+1)/3+2n(n+1)=2n(n+1)(2n+4)/3=4n(
1=24bn=-3n+27≥03n≤27n≤9当n=9时bn}的前n项和Sn值最大b9=-3*9+27=0sn=(b1+b9)*9/2=(24+0)*9/2=54
Sn+bn=2S(n-1)+b(n-1)=2相减得Sn+bn-S(n-1)-b(n-1)=02bn=b(n-1)bn/(bn-1)=1/2由上式可知是等比数列,公比是1/2bn=b1q^(n-1)由S