抛物线y24x的焦点为f点a,b在抛物线上角afb=23π
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:15:48
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)F(1,0)向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3
首先声明,以下以字母表示的线段参与运算自动表示其模,如OF=|OF|1.y^2=4x不再赘述,另外可得焦距f=OF=1,EF=22.设AF=AM=a,BF=BN=b,不妨假设a>=b,过B作AM的垂线
1.设x²=2py,(p>0)P(X0,3)到焦点F(0,p/2的距离为4∴xo²=6p∴6p+(3-p/2)²=4²∴p=-14(舍),p=2抛物线C的标准方
2p=2^2p=2y^2=4xF(1,0)设B,C两点坐标为(y1^2/4,y1),(y2^2/4,y2)则(y1+y2+2)/3=0(y1^2/4+y2^2/4+1)/3=1y=-1±√3B,C两点
由题意知,抛物线为焦点在x轴上的抛物线.(1)∴设y^2=2px(p>0)焦点坐标(p/2,0)∵抛物线上的一点到焦点的距离等于这点到抛物线准线的距离(准线:x=-p/2)∴√[(2-p/2)^2+m
设点A坐标为(a,a²/4)4y=x²对x求导得:y'=x/2所以直线I斜率为a/2,直线AB斜率为-2/aAB直线方程为y-a²/4=(-2/a)(x-a),令x=0解
(本小题满分13分)(Ⅰ)依题意F(1,0),设直线AB方程为x=my+1. &n
解题思路:(1)知识点:两点间距离公式(2)知识点:抛物线的定义解题过程:FJ1
x^2=2*4y,p=4,焦点坐标F(0,2),找出A点关于Y轴的对称点为B(2,4),连结BF,交抛物线于P,取第二象限交点,即为所求,直线BF方程为:(y-2)/(x-0)=(4-2)/(2-0)
抛物线y=14x2的标准方程为x2=4y,p=2,焦点F(0,1),准线方程为y=-1.设p到准线的距离为PM,(即PM垂直于准线,M为垂足),则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=9,
设B(x1,y1)C(x2,y2),设BC中点D(x0,y0)则有x0=(x1+x1)/2,y0=(y1+y2)/2因为△ABC的重心与抛物线的焦点F重合,所以中心F(1,0)所以1=(x1+x2+1
根据题意,抛物线可表达为y²=2px,p>0F(p/2,0),准线x=-p/2设A(a²/(2p),a),B(b²/(2p),b),C(c²/(2p),c)按抛
F(-2,0),AF=4,点A到准线的距离=4所以点A的横坐标为-2,纵坐标为±4O点关于准线的对称点B坐标为(4,0)FO=2,OB=4当A,P,B三点共线时,pa+po的最小值,最小值为ABAB=
设直线的斜率为k则直线的方程为y=kx-1同时设直线与抛物线的交A、B点坐标分别为(x1,y1)(x2,y2)A、B中点为(x0,y0)显然:x0=(x1+x2)/2yo=(y1+y2)/2同时有x1
焦点F(1,0)AB的直线方程为y=x-1x²-6x+1=0x1+x2=6y1+y2=x1+x2-2=4线段AB的垂直平分线所在的直线方程y=-(x-3)+2=-x+52)AB的长度L=|x
焦点为(1,0),所以p=2,抛物线方程为y^2=4xa=1时,点斜式(y-0)/(x-1)=2解得y=2x-2代入得(2x-2)^2=4x化简得x^2-3x+1=0设A(x1,2x1-2)B(x2,
点A到焦点的距离等于到准线的距离,而y^2=2px准线方程为x=-1/2p;所以1/p+4=5;解之得p=2;抛物线方程为y^2=4x.
由题意,F(1,0)可设B(b2,2b),C(c2,2c)由“两点式方程”可知,直线BC的方程为(b+c)y-2bc=2x由题设,点F恰为△ABC的重心,可得:3=1+b2+c2,0=2+2b+2c.
(Ⅰ)设直线l方程为y=kx+1代入x2=4y得x2-4kx-4=0设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1+x2=4k,x1x2=-41y1+1y2≥21y1•1y2=21x214•1x224=
y^2=2px焦点为F(p/2,0),准线为:x=-p/2P为抛物线上的一动点,过P作PQ//x轴交准线于Q则:PF=PQ所以,PA+PF=PA+PQ≥AQ所以,A、P、Q同一直线时,PA+PF的值最