抛物线y=ax2-1|2x 2与x轴交于点a,b(2,0)

解;由题意；a=-1/2,-b/2a=2,c=0.即a=-1/2,b=2,c=0,即y=-1/2x²+2x.

与抛物线f(x)=x2--4x+3的图象关于y轴对称的函数为f(-x)=(-x)^2-4(-x)+3=x^2+4x+3即函数y=ax2+bx+c的解析式为y=x^2+4x+3

y=-(1/2)(x-2)(x-3)=-(1/2)x^2+(5/2)x-3

由抛物线方程配方得,y=a(x+b/2a)^2-(b^2)/4a+c因此,抛物线顶点坐标为（-b/2a,-(b^2)/4a+c)-b/2a=1,-(b^2)/4a+c=3又因为其与y=2x^2的开口大

∵y=ax²+bx+c的形状与抛物线y=（1/2）x²+1相同∴二次项系数相同,∴a=1/2∴y=（1/2）x²+bx+c∵对称轴x=-2,∴-b/(2×1/2)=-2,

y=-(1/2)(x-2)(x-3)=-(1/2)x^2+(5/2)x-3再问：是求交点坐标啊

（1）根据C2圆心(0,-1)到L1距离可求出m=-6,根据C1与L1相切只有一个交点求出a=1/6（2）C1焦点坐标为（0,3/2）,设直线AB方程为y=kx+b,A（Xa,Ya）,则B（0,b）因

抛物线方程：x^2=1/(4a)y准线y=-1/(16a)圆的方程：（x-m/2)^2+y^2=(1+m^2)/4抛物线上的点A（x0,2)到焦点的距离等于3,到准线的距离=32+|-1/（16a)|

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1、顶点的横坐标就是（-b/2a）=1/2所以-b/a=1x1^2+x2^2=13(x1+x2)^2-2x1x2=13x1+x2=(-b/a)所以可以算出x1x2=-6那么就有x1+x2=1,x1x2

根据两交点关于原点对称,可以设他们的交点为A（x,y）,B(-x,-y).将A,B带入抛物线二==>y=-x^2+3x+2……①-y=-x^2-3x+2……②由①②式得2y=6x==>y=3x所以他们

  （1）∵形状及开口方向与抛物线y=-1/2x2相同∴ a=-1/2∵ 顶点坐标是(0,2)∴ 0+c=2 , c=2（2）y=

∵形状相同.∴a=3,-3.将其顶点坐标代入ax2＋c,得c=1所以其表达式为y=3x2+1或y=-3x2+1

由题意可得，两个函数有交点，则y相等，则有ax2+bx+3=-x2+3x+2，得：（a+1）x2+（b-3）x+1=0．∵两交点关于原点对称，那么两个横坐标的值互为相反数；两个纵坐标的值也互为相反数．

已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点横坐标分别是x1=1,x2=-1则a+b+c＝0

由题可设y=-(x-3)²+cy=3+1=4所以y(3)=c=4y=-(x-3)²+42y=-(x-xp)²+xp+1x1x2=-xp-1x1+x2=-2xp(x1+x2

∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2-4x+3的图象关于y轴对称，∴函数y=ax2+bx+c的解析式为：y=（-x）2-4（-x）+3=x2+4x+3．故答案为：y=x2+4x

（1）由已知，圆C2：x2+（y+1）2=5的圆心为C2（0，-1），半径r＝5．（1分）由题设圆心到直线l1：y=2x+m的距离d＝|1+m|22+(−1)2．（3分）即|1+m|22+(−1)2＝

因为是抛物线y=ax^2+6ax+c,则a不等于0抛物线的对称轴是x=-6a/(2a)=-3(1)曲线和x轴其中一个交点是A（-2,0）那么另一个交点B是A关于x=-3的对称点,（xb+xa)/2=-

（1）根据题意得a+b＝23a+b＝0，解得a＝−1b＝3；（2）抛物线解析式为y=-x2+3，其顶点坐标为（0，3），把点（0，3）向右平移3个单位得到对应点的坐标为（3，3），所以平移后抛物线的解