抛物线y=ax² bx-5(a≠0)经过点A(4.-5)

x=2和x=4时,y相等所以对称轴是x=(2+4)/2=3

因为当x取-1与5时,y的值相同所以抛物线对称轴为（-1+5）/2=2对称轴x=2再问：抱歉，老师上学期教的，现在全忘光了。。麻烦问下，为什么要乘二分之一再答：取中点再问：那到底为什么要乘二分之一啊再

对称轴x=-b/2a=2那么-b=4a①过（-1,0）（3,16）点代入a-b+c=0②9a+3b+c=16③③-②8a+4b=16又-b=4a-2b+4b=16所以b=8a=-2c=10抛物线方程为

a,b同号对称轴在y轴左侧,a,b异号则在右侧b=0时对称轴是y轴顶点是原点则b=c=0抛物线过原点则c=0C>0抛物线与Y轴交点在Y轴正半轴C

满足4a-2b+c=k（k为你题中满足几就是几,例如4a-2b+c=8,那看就为8）令x=-2,则y=a(-2)^2+(-2)b+c=4a-2b+c=k所以抛物线必过点（-2,k）再问：为什么令x=-

解题思路：本题较难，第三问分类讨论解题过程：最终答案：略

a>0（开口向上）b>0（对称轴在y轴左侧,ab同号）c>0（与y轴交点在x轴上方）b²-4ac0（x=1时y>0）a-b+c>0（x=-1时y>0）4a+4b+4c>0（4倍a+b+c）（

（1）根据图示,由抛物线的对称性可知,抛物线的对称轴与x轴的交点坐标（1,0）；（2）抛物线的对称轴是直线x=1．根据图示知,当x＜1时,y随x的增大而减小,所以,当x1＜x2＜1时,y1＞y2；

如a>0时(1)顶点在y轴的负方向.（2）顶点在X轴上.（3）顶点在Y轴的正方向.如a

1、由已知点(2,5)(4,5)是抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)上的两点所以点(2,5)(4,5)是关于抛物线对称轴的对称点所以抛物线的对称轴为x=（x1+x2）/2=（2+4）/2=32

以PM为底边的等腰三角形PFM所以,FM=FP可以得到P点的纵坐标y=1/4由抛物线的对称性可知,它与x轴交于（0,0）、（2,0）两点、所以a=-1b=2c=0y=-x^2+2x所以y=1/4时x=

（1）a+b+c=0b=-a-c（2）若a＜0,则抛物线必过第三象限,所以a＞0B（-b/2a,4ac-b²/4a）由b=-a-c得4ac-b²/4a=-（a-c）²/4

c=216a+4b+c=025a+5b+c=-3a=-1/2b=3/2c=2y=（-x²+3x+4）/2

解题思路：分析抛物线过两点，由待定系数求出抛物线解析式；根据D、E中点坐标在直线BC上，求出D点关于直线BC对称点的坐标；有两种方法：法一作辅助线PF⊥AB于F，DE⊥BC于E，根据几何关系，先求出t

①-b/2a>0第四象限②-b/2a

(1)将两点坐标带入方程,得c=1,-3=4a+2b+c-4=4a+2bb=-2-2ay=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a开口向下,所以a

抛物线y=ax方+bx+c(a≠0)图像经过原点c=0对称轴x=-b/2ay=ax方+bx=a（x+b/2a)²-b²/4a²顶点坐标（-b/2a,-b²/4a

抛物线一般要知道三个点才能求出表达式,因为有三个系数两个是求不出来的

(1)代入三点得25a+5b+c=036a+6b+c=-6c=0解得a=-1,b=5,c=0所以抛物线的函数关系式为y=-x^2+5x（2）C点在抛物线上,所以-1×2^2+5×2=m即m＝6因为B（

将A、B点坐标代入抛物线方程,得c=1,4a+2b+c=-3即2a+b=-2,又因为抛物线关于x=-1对称,则也过A'(-2,1),代入得2a=b,综上,a=-1/2,b=-1,c=1.抛物线解析式为