抛物线y²=2Px,的焦点为F,直线l过焦点F且斜率为2,与抛物线交于AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 08:36:09
直线为为y=x-p/2直接用抛物线第一定义,准线为x=-p/2AB=AF+BF=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pAB=4,所以x1+x2+p=4x=y+p/2带入y^2=2px,有y^2=2
要证明以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切,就要满足圆心O到准线的距离为AB一半(即半径).已知A(X1,Y1),B(X2,Y2),设焦点为F因为抛物线上任一点到焦点的距离等于其到准线的距离所以AB=
设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB的方程为x=my+p/2,与y²=2px联立得y²-2pmy-p²=0,所以y1y2=-p²x1x2=y1²
焦点F(p/2,0),设过焦点的直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),即y^2-2pmy-p^2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=2pm,y
(1)焦点为F为(p/2,0)准线方程y=-p/2|PF|=p/2理由根据抛物线的性质动点与焦点和动点到准线的距离相等(2)直线L经过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F当L平行于准线时FA=FB|
点P(6,y)在抛物线y^2=2px(p>0)上,准线为l:x=-p/2,P到焦点的距离等于P到准线的距离∵PF=8∴6-(-p/2)=8∴p=4∴F到准线距离为p=4
(1)A(X1,Y1)B(X2,Y2)AB直线方程为:y=k(x-p/2)代人:y^2=2px得:k^2*(x-p/2)^2=2pxk^2*x^2-(p*k^2+2p)x+k^2*p^2/4=0x1*
(1)焦点为1/2P焦点到原点的距离为1/2p=1所以p=2y^2=4xF(1,0)(2)是向量OA×向量OB的值吗?
易知抛物线y²=2px的焦点在x轴的正半轴上,且其准线方程为:x=-p/2,其中p>0由抛物线定义可知:点P到焦点的距离与它到准线的距离相等那么:2+(p/2)=3解得:p=2所以抛物线方程
AB的直线方程为y=x-p/2,与抛物线方程联立得x^2-3px+p^2/4=0,所以x1+x2=3p,所以AB=x1+p/2+x2+p/2=4p=8,所以p=2
选B喽y/(x-p/2)=4/3y^2=2px联立得x=2p和x=1/8p再都加上一个p/2思路是将向量的倍数转化为长度的倍数,在转化为A,B点距离准线的距离即可.因为是选择题,更简洁的做法是将p设为
设抛物线y²=2px(p>0),焦点坐标为F(p/2,0),A(x1,y1),B(x2,y2),过点F的直线方程为x=my+(p/2),代入y²=2px,得y²=2pmy
(1)设OA:x=ay,与抛物线y^2=2px交于A(2pa^2,2pa),则OB:x=-y/a,与抛物线y^2=2px交于B(2p/a^2,-2p/a).由OA=1,OB=8得4p^2a^4+4p^
1,设抛物线准线与x轴交于点D,由向量AF=向量FB,及抛物线定义AF=AC,可得Rt三角形ABC中,AC=1/2AB,故角ABC=30度设AC=x,则有AB=2x,BC=根号3x又向量BA和向量BC
第一问你干脆设点P(x,y),根据:P到顶点的距离等于P到l的距离,列出式子即可得出已知准线,可知道准线横坐标,假设存在点M(-p/2,a),那么你可列出直线方程,进行与抛物线联立,求出x1+x2,x
焦点为(1,0),所以p=2,抛物线方程为y^2=4xa=1时,点斜式(y-0)/(x-1)=2解得y=2x-2代入得(2x-2)^2=4x化简得x^2-3x+1=0设A(x1,2x1-2)B(x2,
点A到焦点的距离等于到准线的距离,而y^2=2px准线方程为x=-1/2p;所以1/p+4=5;解之得p=2;抛物线方程为y^2=4x.
准线方程为x=-p/2点(2,1)到准线x=-p/2的距离为:2+p/2=3所以p=2抛物线方程为:y^2=4x.