抛物线y＝2x²+6x+m

把y=x+2m代入抛物线的解析式,成为一个一元二次方程,因为抛物线与直线只有一个交点,于是所得的一元二次方程的两实数根相等,根据判别式等于0,又得到一个关于m的方程,解之即可.

具体的原理是这样的,对称轴与AB的交点为N,对称轴上任取一点M,连接AM,BM,MD,三角形AMN全等于三角形BMNAM=BMMD-MA=MD-MB在三角形BMN中MD

∵抛物线是二次函数的图象，∴m2-4m-3=2，解得m=-1或m=5，又顶点在x轴下方，∴m-5＜0，即m＜5，∴m=-1．

令y=0,∵△=（m-4）＾2≥0,∴抛物线与x轴交点的个数为2或1.

所谓只有一个交点,就是x²+2x+m-1=x+2m的方程式x只有一个解.x²+2x+m-1=x+2m则（x+1/2）²=m+5/4x+1/2=+/-(m+5/4)的开平方

y=x2+2(m-1)x+2m-3=[x+(m-1)]^2+2m-3-(m-1)^2=[x+(m-1)]^2+4m-m^2-4C点坐标为(-(m-1),4m-m^2-4)抛物线性质AC=BC,OC=5

已知抛物线y=(m-1)x^2+2mx+3m-2的对称轴为X＝21求这个函数解析式对称轴x=-b/2a=-2m/(2(m-1))=2-m=2(m-1)m=2/3.解析式是y=-1/3x^2+4/3x.

过点P作PM⊥y轴于点M,∵抛物线平移后经过原点O和点A（-6,0）,∴平移后的抛物线对称轴为x=-3,得出二次函数解析式为：y=1/2（x+3)^2+h,将（-6,0）代入得出：0=1/2（-6+3

把Y=X+2M带进Y=X平方+2X+M-1得X+2M=X平方+2X+M-1,整理得X平方+X-（M+1）=0因为只有一个交点,所以X平方+X-（M+1）=0的△=0即1+4（M+1）=4M+5=0所以

/>y=x²+2mx+3m=x²+2·m·x+m²+3m-m²=(x+m)²+3m-m²所以顶点纵坐标为y=3m-m²=-(m-3

联立两个方程有2x^2-6x+m=0二根x1+x2=-3x1x2=m/2距离为6：（y1-y2）^2+(x1-x2)^2=36(x1-x2)^2=18(x1+x2)^2-4x1x2=189-2m=18

这应该是两个题1、已知抛物线y=x2+2m-m2即：y等于x的平方加2m减m的平方,抛物线过原点,求m的值抛物线过原点,有x=y=0所以0=0+2m-m²m(m-2)=0m=0或m=22、已

当y=0时,抛物线与x轴相交于两点即（x+2m）(x-m)=0x1=-2mx2=m|x1-x2|=6则m=±2

解题思路：主要考查你对求二次函数的解析式及二次函数的应用，二次函数的图像，平移等考点的理解。解题过程：

当该抛物线以y轴为对称轴,-(3m^2+m-2)=0解得,m=-1或2/3又因为m^2+4m+3不等于0,所以m不能等于-1即当m＝2/3时,该抛物线以y轴为对称轴

设X1、X2为一元二次方程x^2-(m-3)x-m的两根.则PQ^2=（X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1X2根据韦达定理有：X1+X2=m-3X1X2=-m代入得:PQ^2=(m-3)^2

与x轴交点,就是y=0,有1个交点就是b^2-4ac=0,两个交点b^2-4ac>0没有交点就是b^2-4ac0则这个抛物线的图象与x轴有两个交点.

即2x^2-4x+4=6x+m有两个相等的实根化简得2x^2-10x+4-m=0根据判别式为b^2-4*ab=（-10）^2-4*2*(4-m)=0即m=17/2

将y=x+b代入y=x²-2x+3有x²-3x+(3-b)=0x=(3±√(21-4b))/2,21-4b≥0①因为-1再问：不会解啊，最后b的取值范围是_____啊……再答：so