抛物线y＝x方 bx c(其中b,c是常数)过点a(2,6)

A-B=x³+2y³-xy²-(-y³+x³+2xy²)=x³+2y³-xy²+y³-x³

x减2y分之x减y除以x方减4xy加4y方分之x方减y方=[(x-y)/(x-2y)]×[(x-2y)²/(x+y)(x-y)]=(x-2y)/(x+y)=[(1+√2-2(1-√2)]/(

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)F(1,0)向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3

(1)y=-2x(2)抛物线还未移动时过O点,且沿OA方向平移,所以顶点M在OA上.M的坐标（m,-2m）用顶点式表示抛物线方程：y＝（x-m）^2-2my＝（x-m）^2-2m与x=-2联立求解,得

由题知抛物线方程为y^2=4x（1）由题可设直线方程为y=kx-1又设A（x1,y1）B（x2,y2）则由于这两点都在抛物线上,故其坐标满足抛物线方程,即y1^2=4x1;y2^2=4x2两式相减得：

∵是正三角形∴三个角都为60度∴可以过顶点做垂线得出y=根号32x,y^2=2x

X-Y-2=0y^2=4x联立解方程得A(4+2√3,2+2√3),B(4-2√3,2-2√3)中点坐标[(4+2√3+4-2√3)/2,(2+2√3+2-2√3)/2]即（4,2）

联立即为方程组：x²/a²+y²/b²=1y²=2px若方程组有解,则解即为两曲线的交点.这是因为交点(x,y)都满足两个方程,也即为方程组的解,反之

y=a(x-t-1)平方,A(t+1,0)Y=X方-2X+1=(x-1)^2,B(1,0)(a,t不等于0),A+1≠1所以A不在Y=X方-2X+1上y=a(x-t-1)平方经过B点0=at^2,因为

第一个空是（向上）因为a=4＞0∴向上第二个空是（0,0）∵y=ax方的顶点就是（0,0）当然代入顶点坐标公式也行（麻烦）第三个空是（x=0）第四个空是（向上）同一五空是（0,0）同二⑥空是（x=0）

【1】证明：①∵点P(2,4)在抛物线y=(-1/2)x²+h上,∴4=（-1/2）×2²+h..∴h=6.∴抛物线y=(-1/2)x²+6.②∵点A,B均在该抛物线上,

y=2x-1

y²=8x,焦点F(2,0),准线为x=-2又k=-1,所以,AB的方程为：y=-(x-2),即：y=-x+2设A(x1,y1),B(x2,y2),分别过A,B做准线的垂线AC,BDAB=A

焦点是F(－2,0),则：c=2又：e=c/a=√2/2得：a=2√2则：b²=a²－c²=4得：x²/8＋y²/4=1

因为顶点为（1,－4）所以对称轴为x=1即－b/（2a）＝1所以b=-2a即抛物线为y＝ax^2-2ax+c（4ac-b^2)/4a＝－4与b=-2a联立得c=a-4即抛物线为y=ax^2-2ax+a

可求出抛物线为：y=1/2x平方+4x-9/2直线AC：y=-1/2x-9/2若：AQ=DQ则Q横坐标为-13/2,代入AC,可得Q(-13/2,-5/4）项AD=DQ,可设Q点坐标,用勾股定理求得Q

A﹙6,9﹚B﹙-4,4﹚过A,B两点的圆与抛物线在A处有共同的切线是3x-y－9=0,过A的直径方程是x＋3y－33=0；弦AB的垂直平方线方程是4x＋2y－17=0,由此得圆心坐标﹙-16/3,1

关于y轴对称就是x换成-xy=-(-x)²-4(-x)+5=-x²+4x+5

∵y=2x^2+4x+1顶点式为y=2(x+1)^2-1∴对称轴：直线x=-1有最大值y=-1

P在线段上,P(x,-x-1),点P作Y轴的平行线交抛物线于点E,E(x,x^2-2x-3),BP=(-x-1)-(x^2-2x-3)=-x^2+x+2S=三角形ECP面积+三角形EBP面积=（BP/