抛物线y＝﹙x-1﹚x²+2kx+k-2与x轴

抛物线y＝（k+1）x²-（2+2k）x+3,那么对称轴是直线x=1——,它必定经过(0,3)——和(2,3)——（k+1）x²-（2+2k）x+3=(x^2-2x)k+x^2-2

【1】设两根分别为X1、X2,则有如下关系：X1*X2=K+20根据这两个关系式就可以求出K的范围【2】X1+X2=-2(K-1)=a-b=a-5a=4a=-2（k-1）x1*x2=k+2=-ab=-

1.k=-12.k=-1利用对称轴方程等于0

令y=0根的判别式△=(2k+1)^2-4(k-k^2)=8k^2+1>0所以此抛物线与X轴总有两个不同的交点

函数的地点坐标为（-1,k-2)所以：k-2=再问：要分类的把还可能在一四象限哦我知道了不用分的！！！谢谢你再答：对称轴是：x=-1,在y轴的左边

⑴Y=X^2+KX+K-1Δ=K^2-4(K-1)=K^2-4K+4=(K-2)^2,∵-1再问：（3）设该抛物线的顶点为C，且与x轴的两个交点为A、B,问是否存在以A、B、C为顶点的直角三角形？并证

令x=0y=-2K+1要大于5所以K小于-2

⑴当X=0时,Y=0,∴k^2+K=0,k=0(不合题意,舍去)、k=-1∴抛物线的解析式为：y=-x^2+2√3x=-(x-√3)^2+3顶点B(√3,3)⑵易得：A(2√3,0),A关于Y轴的对称

答：抛物线y=(1/2)x^2+3x-1与直线y=x-k联立得：y=(1/2)x^2+3x-1=x-k(1/2)x^2+2x+k-1=0x^2+4x+2k-2=0x^2+4x+4=6-2k(x+2)^

根据韦达定理x1*x2=k^2x1+x2=-2(k+1)两点距离是｜x1-x2｜=4(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4(k+1)^2-4k^2=2k+1=16所以k=15/2

解（1）分别设OA,OB的斜率为k1,A(x1,y1),B（x2,y2)∴k1=y1/xi,k2=y2/x2解y²=-xy=k（x+1)得k²x+(1+2k²)x+k&s

y=x^2-2(k+2)x+2(k-1)的对称轴为直线x=3x=K+2=3k=1,所以y=x^2-6x与x轴交点（0,0）（6,0)顶点纵坐标y=3^2-6x3=-9所成三角形底=6,高=9S=1/2

1用顶点坐标式求K.注意坐标是2种一个X轴一个Y轴.其中一个求出的K带到这个方程中△小于零

1.交点坐标为(-1,3)∴k=-3y=x²+x+32.-2x+1=x²+x+3x²+3x+2=0(x+1)(x+2)=0x1=-1,x2=-2y2=5∴另一个交点坐标为

联立方程得到x²=y＝（k＋2）x－（2k－1）x²-（k＋2）x+（2k－1）=0而deta=（k＋2）²-4（2k－1）=k²-4k+8=（k-2）

将直线y=2kx+1代入抛物线y=x2+x+k，得x2+x+k=2kx+1，整理，得x2+（1-2k）x+k-1=0，则△=（1-2k）2-4（k-1）=4k2-8k+5=4（k2-2k）+5=4（k

证明：将抛物线和直线的方程联立：y^2=-x①y=k(x+1)②把②式代入①式化简：k^2*x^2+(2*k^2+1)*x+k^2=0根据韦达定理：xA*xB=1,代回抛物线方程yA*yB=-根号（-

1)当抛物线与X轴只有一个公共点,即只有一个交点,即顶点坐标为（X,0）.可以根据已知条件,将系数代入顶点坐标公式计算.因为已经知道Y=0,所以直接代入Y的坐标可以得到一条二元一次方程式.4K-(K+

AB=2√（1-2K）是因为如果把y=1/2x²-x+k看成一个二次方程1/2x²-x+k=0,那么AB两点就是方程的二根x1,x2,故AB=lx2-x1l=√（x1+x2）^2-

y^2=4x;根据题意,直线的方程为：y-1=k(x+2),代入抛物线方程得到：(kx+2k+1)^2=4xk^2x^2+2(2k+1)kx+(2k+1)^2=4xk^2x^2+(4k^2+2k-4)