10000以内自然数,只有3个-搜答案-智慧作业帮

自然数包括0从0到99一共34个

首先,拥有奇数个因数的数,只能是完全平方数!而只有3个因数,说明这种数必是某个素数的平方!所以,100以内中满足条件的数是2^2,3^2,5^2,7^2;只有四个.其中最大的是7^2=49

100以内的数有10个不同约数的自然数是48和80因数有10个,根据10=2*5=,可写成a*b^4形式（a、b是质数）这时只能取a=3或5,b=2时符合条件当a=3,b=2时,这个数为3*2^5=4

5个:2*3*52*3*72*3*112*3*132*5*7

4,9,25,

因为n只有两个约数，那么n为质数，那么3n最多有4个约数：1、n、3、3n；当n=3时，3n只有3个约数；n≠3时，有4个约数；故选：D．

自然数100以内的质数共有25个2357111317192329313741434753596167717379838997

只有3个约数的数,其中两个约数是1和他本身（首先确定1没有3个约数）,那么我们就可以推断出剩下的那个约数就是这个数的开平方根,即这个约数（这个约数本身必须是素数）的平方就是这个要求的值,所以最后答案就

8个分别为4,9,25,49,121,169,289,361即质数2,3,5,7,11,13,17,19的平方

492549

因数只有3个的自然数只能具有如下形式p^2,其中p是素数,此时它的3个因子是1,p,p^2,于是1000以内的自然数中因数只有3个的数有4,9,25,49,121,169,289,361,529,84

在100以内的自然数中,只有3个因数的数有（4,9,25,49）也就是质数2,3,5,7的平方

如：22=4，4的约数有：1，2，4，一共3个约数；32=9，9的约数约数有：1，3，9，一共3个约数；52=25，25的约数有；1，5，25，一共3个约数；所以一个质数的平方数，只有三个因数：1，这

任何自然数的因数都包含1和该数本身因此有三个因数的自然数必然是某个质数的平方,比如2的平方4,就只有1,2,4三个因数再如3的平方9,就只有1,3,9三个因数,又如5的平方25就只有1,5,25三个因

如下：

100/3=33100/5=20100/15=633+20-6=47D.47

质数的完全平方有3个因数,9,25,49

961

只有三个约数那一个是1一个是它本身还有一个约数,说明它肯定是完全平方数是961

在100以内具有12个约数的自然数有60,72,84,90,96共5个.由12=2*6=3*4=2*2*3可知,具有12个约数的自然数能有如下几种分解形式:p^11,p*q^5,p^2*q^3,p*q