数列an的首相为a1(a1>0),公差为2

(1)S1=1（a1-a1）/2=0=a1=a所以a=0(2)因为a1=0,所以Sn=n(an+a1)/2所以an为等差数列（3）d=a2-a1=p>0所以an-1

a(1)=1,a(n+1)-a(n)=(1/3)^n,3^na(n+1)=3*3^(n-1)a(n)+1,3^na(n+1)+1/2=3[3^(n-1)a(n)+1/2]{3^(n-1)a(n)+1/

An=A1+(A2-A1)++(An-An-1)=1(1-(1/3)^n)/(1-1/3)=2/3-2(1/3)^(n+1)

1)an=8*q^(n-1),n=1,2,3,...bn=log2(an)=3+(n-1)log2(q),由此易知bn是等差数列（如果你还看不出就用定义证明一下）.2）由题意知等差数列bn是递减的,则

因为数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3-a2...是以1为首相,3为公比的等比数列所以a1=1,an-a(n-1)=1*3^(n-1)=3^(n-1)(n≥2)由叠加法有：an=a1+(a2-a1

设数列公差为d,显然d>0,设数列的第m+1、m+2、.、m+6项在（1/2,8）内,则有a1+(m-1)d1/2,（2）a1+(m+5)d8,（4）（4）-（1）得7d>15/2,因此d>15/14

题目中求an丢掉了.思路：an是等比数列{an-an-1}的前n项和,利用等比数列的前n项公式可得an．an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=(1-2^n)/(1

因为数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1公比为2的等比数列则an所以a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)的前项和为an=(1-2^n)/(1-2)=2^n-

(1)∵a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列∴an－an-1＝(1/3)^(n－1)an-1－an-2＝(1/3)^(n－2)……a2－a1＝1/3∴

设公差为d,则d≠0a1,a3,a9成等比数列,则a3²=a1·a9(a1+2d)²=a1(a1+8d)a1=1代入,整理,得d²-a1d=0d(d-a1)=0d≠0,因

an=a1*（1/2）^(n-1)=(1/2)^n=2^（-n）-log2an=-log2((1/2)^n)=n所以bn=n/(1/2)^n则Sn=b1+b2+b3+.+bn-1+bn...（1）1/

a(n+1)-an=a*(n+1)^2+n+1-an^2-n=2na+a+1当n≤4时,2na+a+1>0a>-1/(2n+1)≥-1/9当n≥8时,2na+a+1

Sn+1=Sn+a(n+1)=2Sn+a1Sn=a(n+1)-a1Sn-1=an-a1an=Sn-Sn-1=a(n+1)-ana(n+1)=2ana(n+1)/an=2,为定值.数列{an}是以a1为

3a5=8a123(a1+4d)=8(a1+11d)5a1=-76dd=-5a1/76=0n-1

由一a1,Sn,an十1成等差数得2Sn=-a1+(an+1)又an=Sn-S(n-1)(*下标)所以2an=-a1+(an+1)-(-a1+a(n-1)+1)2an=an-a(n-1)an=-a(n

a5=1+4da2=1+d1+4d=(1+d)^2d^2-2d=0d≠0d=2an=1+2(n-1)=2n-1

解∵a1,a2,a5是等比数列∴a2²=a1a5由a1=1∴a2²=a5∴(1+d)²=1+4d∴1+2d+d²=1+4d即d²-2d=0∴d=0或d

（1）Sn-Sn-1=n+2/3An-(n-1)-2/3An_1=1+2/3An-2/3An_1=An,n>=21-2/3An_1=1/3An,1/3(An-1)=-2/3(An_1-1),令Cn=A

（1）因为：a(n+2)=an/2+3/2两边都减去3,得到：[a(n+2)-3]/[a(n)-3]=1/2设Cn=a(n)-3C1=a-3;C2=a2-3=-(a+3)/2公比为1/2则Cn的奇数项

由题意知2an=Sn+1/2,an＞0,当n=1时,2a1=a1+1/2,解得a1=1/2,当n≥2时,Sn=2an-1/2,S(n-1)=2a(n-1)-1/2,两式相减得an=Sn-S(n-1)=