数列fx的前n项和为sn,若数列an的各项按如下规律排列,二分之一

1、Sn=(a1+an)n/2所以nan/Sn=2an/(a1+an)=2[a1+(n-1)d]/[2a1+(n-1)d]上下除以(n-1)=2[a1/(n-1)+d]/[2a1/(n-1)+d]n-

应该是“Sn=2an+Sn-1”吧?

1.na(n+1)=n[S(n+1)-Sn]=(n+2)SnnS(n+1)=2(n+1)SnS(n+1)/(n+1)=2*Sn/n所以{Sn/n}是公比为2的等比数列2.S1/1=a1=1所以Sn/n

当n=1时，a1=S1=23a1+13，解得a1=1当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（23an+13）-（23an−1+13）=23an−23an−1，整理可得13an＝−23an−1，即anan−

Sn=n^2*an-n(n-1)=n^2*(Sn-S(n-1))-n(n-1)(n^2-1)Sn-n^2*S(n-1)-n(n-1)=0(n+1)Sn-n^2*S(n-1)/(n-1)-n=0((n+

当n=1，2，3，4，…，cosnπ2=0，-1，0，1，0，-1，0，1…，ncosnπ2=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；∴数列{an}的每四项和为：2+4=6，而2014÷4=503…2，

Sn=n-5an-85(1)S（n+1）=n+1-5a（n+1）-85(2)(2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an即a(n+1)-1=(5/6)(an-1)又由S1=a1=1-5a1-85得a

由Sn=n-Sa知,an=Sn-Sn-1=1(>=2).a1=1-Sa

1.n=1时,a1=S1=1²+1=2n≥2时,Sn=n²+nS(n-1)=(n-1)²+(n-1)an=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-

T(500)=(S1+S2+S3+.+Sn)/500=2008T=(2+S1+2+S2+2+S3+.+2+S500+2)/501=(2*501+S1+S2+S3+...+S500)/501=(2008

（1）证明：∵Sn=n-5an-85，n∈N*（1）∴Sn+1=（n+1）-5an+1-85（2），由（2）-（1）可得：an+1=1-5（an+1-an），即：an+1-1=56（an-1），从而{

（1）当n=1时，a1＝S1＝13(a1−1)，得a1＝−12；当n=2时，S2＝a1+a2＝13(a2−1)，得a2＝14，同理可得a3＝−18．（2）当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝13(an−

设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n−1)2（对于所有n≥1），则a4=S4-S3=a1(81−1)2−a1(27−1)2＝27a1，且a4=54，则a1=2故答案为2

∵数列{an}的前n项和为Sn，Sn=1-23an，∴a1=s1=1-23a1，解得 a1=35．且n≥2时，an=Sn-Sn-1=（1-23an）-（1-23an-1）=23an-1-23

q=1/3a1乘a2乘a3=8得出a2=2a1=6所以an=a1乘以q的n-1此方=6乘以1/3的n-1次方

解题思路：方法：数列通项的求法：已知sn,求an。求和：错位相减法。解题过程：

（1）当n=1时，T1=2S1-1因为T1=S1=a1，所以a1=2a1-1，求得a1=1（2）当n≥2时，Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-[2Sn-1-(n-1)2]=2Sn-2Sn-1-2n+

n=1时an=s1=3n≥2时an=Sn-Sn-1=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)

Sn=3an+2n可得S(n-1)=3a(n-1)+2n-2an=Sn-S(n-1)=3an+2n-3a(n-1)-2n+2即:an=3an-3a(n-1)+23a(n-1)=2an+2配项可得：3[

解题思路：考查数列的通项，考查等差数列的证明，考查数列的求和，考查存在性问题的探究，考查分离参数法的运用解题过程：