数列Sn和S2n的区别

要存在且相等才对

an=a1q^(n-1)Sn=a1(q^n-1)/(q-1)(Sn)^2+(S(2n))^2=[a1(q^n-1)/(q-1)]^2+[a1(q^(2n)-1)/(q-1)]^2=[a1/(q-1)]

S2n表示的是前2n项的和,不是原Sn的每2项为一组的新序列的和；（1-1/n)^-n.

其实这是一个恒成立的问题首先设k为那个比值k=S2n/Sn=[2nc1+n(2n-1)d]/[nc1+n(n-1)d/2]再对这个式子进行化简和合并knc1+n(n-1)dk/2=2nc1+n(2n-

(1)、S2n-1=1/2an^2和an是各项均不为0的等差数列得S1=1/2a1^2=a1a1=2S3=1/2a2^2=3a2a2=6所以an=4n-2n为偶数时bn=1/2an-1=2n-3(2)

Sn=n的平方,S2n=4倍的n平方!limSn/S2n=lim（n的平方）/（4倍的n平方）=1/4

设公差=b则Sn=n+n*(n-1)*b/2S2n=2n+n*(2n-1)*bS2n/Sn=4n+n/2+1将n=1带入上式得b=2.5所以数列的通项公式是｛an｝=1+2.5n

是S2N/SN=（4N+2）/（N+1）么?是的话,令N=1,得S2/S1=3S2/S1=(a1+a2)/a1=1+a2=3所以a2=2方差d=1an=n再问：正确否？再答：....你自己看过程觉得对

设等差数列{an}的首项为公差为dSn=a1+a2+……+anS2n-Sn=an+1+an+2+……+a2nS3n-S2n=a2n+1+a2n+2+……+a3n(S2n-Sn)-Sn=(an-a1)+

(1)令n=1则：a1+a(2n-1)=2n得：a1+a1=2(1)当n=2时a1+a3=4(2)由（1）（2）且an为等差数列得：a1=1a3=3公差d=1所以：an=n(2)由an=n得1/an=

S2n-1=4n^2-1=(2n+1)(2n-1)=(2n-1+2)(2n-1)Sn=n(n+2)Sn+1=(n+1)(n+3)an+1=Sn+1-Sn=(n+1)(n+3)-n(n+2)=2n+3当

【n=4】由题意可得：a1>0,q>1,a1*q^(n-1)=54(a1-a1*q^n)/(1-q)=80(a1-a1*q^2n)/(1-q)=6560二者相除:80/6560=1/[1+q^n]==

设公比为q,数列各项均为正,q>0若q=1则S(2n)/Sn=(2na1)/(na1)=2≠6560/80,与已知不符,因此q≠1S(2n)/Sn=6560/80[a1(q^(2n)-1)/(q-1)

1.若首项为a1的等差数列{an}为奥运数列,试求出数列{an}的通项公式.S1/S2=a1/(a1+a2)=(a1+a2)/(a1+...+a4)=S2/S4(a1+a2)^2=a1(a1+...+

s1=a1=1n=1时,S2＝s1*(4+2)/(1+1)=3a2=s2-s1=2公差d=a2-a1=1故an=n

Sn=a1+a2+a3+.+anS2n=a1+a2+a3+.+an+a(n+1)+.+a2ns2n-Sn=a(n+1)+a(n+2)+.+a2n=[1/2+1/3+1/4+.+1/(n+1)+1/(n

等差数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差为n^2*d等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n

换元法：令m=2n-1则n=(m+1)/2带入S(2n-1)=4n^2-2n+1可得:S(m)=4*[(m+1)/2]^2-2*[(m+1)/2]+1=m^2+m+1所以S(n)=n^2+n+1A1=

这里要用到一个最重要的公式：(S2n-Sn)/Sn=q^n,即在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列,公比为q^n所以：(S2n-Sn)/Sn=q^n=（6560-80）/80=q^n知：q^n=8

1.因为S2n-1=(2n-1)(2n+1)=(2n-1)(2n-1+2)把2n-1看为整体,所以有Sn=n(n+2)=n^2+2n(2)设数列Bn为1011/1,1011/2,1011/3,.,则B