数列xn收敛,yn发散,求证xnyn是否发散-搜答案-智慧作业帮

发散数列,单独的（n+1）/n是收敛数列,可是乘以-1之后,就不收敛了.故发散

先证xn收敛yn0,当n>N时|xn-yn-2|

x(2n)

充分性取子列Xn及得证必要性假设Xn以b为极限因为Xn收敛,所以对任意的a>0存在M>0,当n>M时有|xn-b|=n,所以有|Xnk-b|

这样的证明,只要举出反例来就可以了如：xn=（-1）^nyn=（-1）^n两个数列都是发散的但xnyn=1就是收敛的

(3X(n-1),3Xn)min=|f（x）/sinx|=|求和bk|我期待正确解答,题目很好啊!

(a+b)/2>=(ab)^1/2Yn+1=(Xn*Yn)^1/2小于=(Xn+Yn)/2＝Xn+1Xn+1-Xn=(Yn-Xn)/2小于0所以Xn单调减少xn小于a大于0Yn+1/Yn=(Xn/Yn

收敛convergence与某个实数a无限接近的数列｛an｝,即当时,就说数列｛an｝是收敛的,否则就说｛an｝为发散数列.例如,｛｝是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即.｛｝也是收

列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_1____

对于已知Xn与Yn是发散的时候,|Xn|+|Yn|的敛散性是不确定的,即可能发散,也可能收敛,以下各举一例说明：（1）Xn=Yn=（-1）^n时,此时显然Xn与Yn均发散,而|Xn|+|Yn|=2,即

无法判断.xn=1/2^m,yn=2^nxn*yn=2^(n-m)n>=m,发散n

不能确定.举个实例,令Xn=常数-1,Zn=常数1,若Yn=sin(n),则Yn的极限就不存在.因为它不能确定于一个定值.

收敛就是有极限,发散没有极限.够简单吧?

收敛..当n趋向很大是,xn趋向于0证明：对任意给定的e,取N=1/e,当n>N时|xn-0|

发散数列.当n=2k时,趋于-1当n=2k+1时,趋于1所以发散.再问：当n=2k+1时xn=0啊再答：设主要用来决定=[(-1)^(n+1)的符号如果是1+(-1)^n那么：当n=2k时，趋于2当n

{xn+yn}、{xn-yn}发散{xn*yn}可能收敛,可能发散.

应该是2n>N1和2n-1>N2,而不是n>N1和n>N2.不影响结果.

可能收敛,也可能发散

艽嬖谡齆,使得n>N时,不等式|Xn-a|

这个不用证啊,显然的.无穷大乘以有界不为0=无穷大.除可以当成乘1/yn.要证也是一两句就证玩了,用定义.再问：就是那一两句怎么说再答：有个希腊字母打不出来，读音是“ansunal”。一般叫“ansu