数列x的绝对值极限等于0,-搜答案-智慧作业帮

数列的极限指一列数的极限,是不连续的,这列数的通项公式当X-->∞时的值,而函数是连续的,也就是连续的函数在X-->∞时的值,两者的求法一样,但意义完全不一样.

我只说关键的那一步,用定义来证明的话,对任取的e>0|an-0|=||an|-0|

liman=a对任意eps>0,存在N>0,当n>N时,|an-a|N时,||an|-|a||

x分之x的绝对值加y分之y的绝对值等于0所以x与y异号,即xy再问：没听懂再答：1.x0x分之x的绝对值加y分之y的绝对值=-1+1=02.x>0,y

limX=aa的绝对值数列{Xn}有界,所以limYn=0,limYn=0则limXnYn=0

存在.从左边趋近于0的时候,极限为-1从右边趋近于0的时候,极限为+1可以从弧度的定义出发来证明这个结论

利用|an-0|=||an|-0|,结合极限的定义对于数列{an},如果存在一个常数A,无论事先指定多么小的正数m,都能在数列中找到一项aN,使得这一项后的所有项与A的差的绝对值小于m,（即当n>N时

用数列极限定义来作,证明如下：由“已知数列An的极限是a”,可得：对任意给定的正数e(无论他多么小),总存在正整数N,只要n>N,不等式：|An-a|

=(6+(6+(6+...)^1/2)^1/2)^1/2存在N>0,当n>N时,X(N)>=根号6当X(n)>3时,X(n+1)

因为左极限=-x/x=-1,右极限=x/x=1左极限不等于右极限,所以极限不存在

1、||Un|－|a||≤|Un-a|,用定义还是夹逼准则皆可2、极限是0.|xn|≤1/n

因为limF=A所以总能找到一个实数集D,当x>M时,成立|F-A|M有|F|=|A+(F-A)|>=|A|-|F-A|>|A|-|A|/2=|A|/2

1.不一定2.O3.O

任取e>0,我们要做的是让(1/2^n)1/e,下面求出n就行了,不用很精确,可以适当放大n方便一点.

答案：x=-5.分析：|x+1|=|-4|=4,所以x+1=4,或x+1=-4解得x=3或x=-5,因为x

绝对值大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以x+y=0,y-2=0y=2,x=-y=-2所以|x|+|y|=2+2=4

（–1）^（n+1),这个是最经典的例子,

2、Xn=(-1)^n,则|Xn|=1极限存在,Xn极限不存在.3、由Xn有界,存在M>0,使对所有Xn,有|Xn|0,存在N,当n>N时,有|Yn|

用定义证明.｛an｝有界,则存在正数M,使得|an|≤M.所以|anbn|≤M|bn|.因为bn的极限是0,所以对于任意的正数ε,存在正整数N,当n＞N时,|bn|＜ε/M.所以,当n＞N时,|anb