数列极限定义证明lnn n=0-搜答案-智慧作业帮

证明：（1）对于任意的ε>0,解不等式│0.99..9-1│=│(1-1/10^n)-1│=│-1/10^n│=1/10^nlg(1/ε),取N≥[lg(1/ε)].于是,对于任意的ε>0,总存在自然

是的,而且得到不等式一定是N＞.否则就不存在极限再问：嗯嗯~~那我再问一句。因为只要证明出N存在即可，不需要求出N的具体数值，那么，不管那个不等式好不好解，不管我用什么方法，缩放法也好，普通方法硬求也

因为sin(nπ/3)再问：什么意思呀你的意思是取n由小到大的所有情况吗?sin(npi/3)

先说明函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|0,当|x|>N时,不等式|1/x-0|N=1/ε时,

对于任意的ε>0要使|n/2^n|N时,有|n/2^n|

Xn=1/n^k|Xn-a|=|1/n^k-0|=1/n^k

任取ε>0,取N=[log(3)(1/ε)+1]（log(3)(1/ε)中3为底数.）则当n>N时,此时n>log(3)(1/ε),3^n>1/ε,有(1/3)^n∞)(-1/3)^n=0希望可以帮到

见高等数学同济第六版.有详解再问：我没那本书，再答：你现在几年级。可以网上查课本内容的再问：找不到啊再答：我给你发。等着再问：多谢再答：令f(x)=c.常数函数|f(x)-c|=|c-c|=0因此任意

对于任意的ε>0,取N=[1/ε]+1,则当n>N时|sin(1/n)-0|=sin(1/n)≤1/n再问：为什么sin(1/n)≤1/n？再答：这个是基本不等式。当x∈[0,π/2]时，有sinx

任取e>0,存在N=[1/log(5)e]+1使得任意n>N时,有|5^(1\n)|0(n->∞)

证明对任给的ε>0(εlnε/ln(1/3),于是,取N=[lnε/ln(1/3)]+1,则当n>N时,有　　　　|(-1/3)^n-0|=(1/3)^n再问：为什么N要取[lnε/ln(1/3)]1

修改回答了,题目要求是用定义证明,所以需要用数列极限的定义去证明这个的成立.因为|q|0,从而|q|^n=1/[(1+h)^n].而n足够大的时候,有(1+h)^n=1+n*h+[n*(n-1)/(2

对于任意的a>0,令1/n^2-0

对于任意的ε>0要使|n/2^n|N时,有|n/2^n|

证明：任取ε＞0,要使|1/n²-0|=|1/n²|=1/n²＜ε,只要n²＞1/ε即可,于是取N=[1/√ε](取整函数的符号）,当n＞N时,就有绝对值不等式

对于任意小的正数ε,取N=1/ε,那么当n>N时就有：n>1/ε,两边同乘n^(n-1)n^n>n^(n-1)/ε,注意到n^(n-1)>n!n^n>n!/εn!/n^n

证明：任取ε>0由|1/（n+1）-0|=1/(n+1)N时,恒有|1/（n+1）-0|

|(arctann)/n|

当n趋向于无穷时,1/n是0,而cosn是有界高数,所以是0