数列极限当西格玛范是(0,1)时,数列极限的等价说法是-搜答案-智慧作业帮

目的是证明收敛数列的有界性.数列{Xn}收敛到a（不是n=a,）,根据极限定义对于任意E＞0,存在正整数N,当n＞N,不等式/Xn-a/＜E都成立,此处E可以选为1.直观地想就是当n趋于无穷的时候,X

记∑（i/n2+n+i）=Xn因为i/（n2+2n）≤i/（n2+n+i）≤i/（n2+n）所以1/（n2+2n）∑（i）＜Xn＜1/（n2+n）∑（i）……（*）易求∑（i）=n（n+1）/2带入,

我只说关键的那一步,用定义来证明的话,对任取的e>0|an-0|=||an|-0|

1)用夹逼准则:x大于1时,lnx>0,x^2>0,故lnx/x^2>0且lnx1),lnx/x^2√a时,Xn-X(n-1)=[-(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2√a,√a为数列下界,则极限存在

先利用已知条件证明,X(下标2k-1),X(下标2k)是Xn的子数列.然后根据已知条件得出,此数列的奇数项子数列和偶数子数列都收敛于a,所以此数列也收敛于a,即：此数列的极限时a.查看原帖

你知道导数麼知道的话很简单,sinx-x求导,得cosx-1,因为cosx总是小於等於1,所以cosx-1小於等於0,又知道sin0-0=0,所以sinx-x0时,然后取1/n=x,当n趋向於去穷,则

单调有界数列必有极限,又因为该数列是递减的正项数列,极限必为零.

=(6+(6+(6+...)^1/2)^1/2)^1/2存在N>0,当n>N时,X(N)>=根号6当X(n)>3时,X(n+1)

根号下（n^2+a^2)）\n-1=根号下（1+（a/n）平方）-10,存在N=[a/s],当n>N时,（1+（a/n）平方）-1

x(m+n)

lim(n->∞）(2^n-1)/3^n=lim(n->∞）(2^n)/(3^n)-1/(3^n)=lim(n->∞）(2/3)^n-(1/3)^n=0-0=0

{an+bn},可能有极限,可能没有极限.举例说明如下：1、an=n²,没有极限；bn=-n²,也没有极限.相加后为0,当然有极限.2、an=n,没有极限；bn=n²,也

要详细说明的话也行的,假设极限存在n趋无穷则an＝a（n＋1）解出极限an＝√3现在就以√3为界讨论,an大于√3是可知是单调减的,反之是曾的.所以无论是大于,小于还是等于都成立的.不明白欢迎继续问

当然不成立,比如an=1/(2^n),你自己算一算,极限是1/2显然不是1.其实,如果an有极限的话,那么(an+1-an)/(an-an-1),显然分子趋向于0,分母趋向于0,那么两者的比值很有可能

数列极限

再问：这一步是如何变换的再答：

xn=1/(2nπ),那么sin(1/xn)=sin(2nπ)=sin(2nπ+0)=sin0=0；yn=1/(2nπ+π/2),那么sin(1/yn)=sin(2nπ+π/2)=sin(π/2)=1

数列极限(1-1/n)^n

你说的是n趋于正无穷吗?如果是的话应该这样做：我用word发到你邮箱,把你的邮箱给我

1、方法1 用洛毕塔法则,很简单.不多说了2、用夹逼（见图了）

错误,1/xn你说的无界是前边接近0的部分,但是数列是离散的,这几项是可列的,即是有限的

√(n^2+4n+5)－(n-1)＝[(n^2+4n+5)－(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6n+6)/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6＋6/n)/[√(1＋4