整除规律为什么

13能整除1001相当于1000除以13余-1,那么1000^2除以13余1（即-1的平方）,1000^3除以13余-1,……所以对一个位数很多的数（比如：51578953270）,从右向左每3位隔开

很明显,能被2和3整除的数能记作：2*3*N,N属于正自然数,即是6N,6N/6=N,最根本的道理,就是因为2*3是6的倍数

（1）1与0的特性：1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有1|a.0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则a|0.（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除.（3）若一个整

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止

若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.11的倍数检验法:去掉个位数,再从余下的数中,减去个位数,如果差是11的倍数,则原数能被11整除.如果差太大或心算不易看出

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.13－3×2＝7,所以133是7的倍数613－9×2＝595,59－5×2＝49,所以6139是7的倍数

所有的都可以,因为所有十进制从10开始,10除3余1,100除三余1,1000除3余1,200的话余2,2000余2,所以把他们的余数加起来若是3的倍数,则被整除

这么说吧比如一个三位数123可以分解为99+1+18+2+3因为99和18都为3的倍数所以只考虑1+2+3再如514分解为5×99+5+9+1+4因为99与9都可被3整除所以只考虑5+1+4如果可以被

被27整除的判定：①至少满足被9整除的判定,即各位数字和能被9整除.②有类似被7整除判定的“截3法”.具体是：对原数,不断做截取三位,分段相加,直至数字规模较小.例如对33362337618：33+3

后三位数（百十个位数）能被8整除,则此数能被8整除

末两位能被4整除

第一个容易证明,第二个（字母均为不是0的数字）：假设原数是100a+10b+c=y①后来的数就是10a+b-5c=17x（17的倍数）那么扩大就是100a+10b-50c=170x②|①-②|得：51

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果一次不容易看出,就需要继续上述过程.如6139,613－9×2＝595,59－5×2＝49,所以61

能被11整除的数的特征把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.例如:判断491678能不能被

若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.11的倍数检验法:去掉个位数,再从余下的数中,减去个位数,如果差是11的倍数,则原数能被11整除.如果差太大或心算不易看出

36=4*9被四整除的数的规律是末两位可以被4整除即可被就整除的规律是所有位数上的数字之和能被九整除即可所以被36整除的数就是综上两点即可

解题思路：整式的除法解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

因为2,3是6的因数

解题思路：出发没有分配率，出发没有分配率，出发没有分配率，解题过程：出发没有分配率，

反证法：假设奇数可以被偶数整除,而偶数能被2整除,那么得出奇数能被2整除,与定义矛盾,得证.