斜率为1的直线交椭圆于A,B,求三角形AOB面积的最大值

1）设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线AB：y=x-c,联立消去y可得：(a^2+b^2)x^2-2a^2cx+a^2c^2-a^2b^2=0,令A=(x1,y1),B=(x2,y2

第一题直接列式子带入求解就好了.第二题ABF2的面积等于AF1F2加上BF1F2.也就是（YA+YB)*2F,要用到第一问求出来的AB的纵坐标再问：学霸能详细列出式子吗，很久之前学的东西忘掉了。。。再

弄完这个就该睡觉了...e=c/a=根号10/5由焦点F(2根号10,0)得c=2根号10.所以得a=10.a平-b平=c平,于是得b=2根号15.得椭圆的方程X^2/100-Y^2/60=1--①直

因为AB的斜率为1所以角BAP=45度即△BAP为等腰直角三角形则AB=（根号2）AP.(1)向量AB乘向量AP等于9AB*AP*cos45度=9.(2)(1),(2)==>AP=3（1）因为P(0,

直线方程为：y=2x+m,代入椭圆方程,x^2/4+(2x+m)^2=1,17x^2+16mx+4m^2-4=0,要使直线和椭圆相交（切）,则△≥0,-√17≤m≤√17,当m=±√17时,直线和椭圆

x²／a²＋y²／b²＝1,AB：y=x+m,A(x1,y1),B(x2,y2),代入得（a²＋b²）x²＋2a²mx＋

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x0,y0)直线l的方程为y=x-c与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1联立整理得（a^2+b^2）x^2-2a^2cx+a^2*c^2-a^2*b^2=

设椭圆是x²/a²＋y²/b²=1,直线是y=x－c,代入椭圆中,得：(a²＋b²)x²－2a²cx－a²(b

/>椭圆方程为x^2+4y^2=4即x²/4+y²=1a=2,b=1,c=√3,∴右焦点F2(√3,0),∴直线方程为：y=x-√3,设A(x1,y1),B(x2,y2),将直线代

设直线AB为：y=3x+b代入椭圆方程x225+y29＝1得到9x2+25（9x2+6bx+b2）=225234x2+150bx+25b2-225=0xA+xB=-150b234=-25b39xM=x

看下面图片上的解答.这道题目是05年全国卷Ⅰ理科数学的21题.

设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)∴x1+x2=2x0,y1+y2=2y0∵A,B在椭圆x²+2y²=2代入椭圆方程x1²+2y1²=2①x

X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1为（1,0）所以AB：Y=2X-2代入椭圆得：X^2/5+（2X-2）^2/4=1变形得：6X²-10X=0解得：X1=0,X2=5/3所以X2-X1=

设F1,F2是椭圆的两个焦点,过F2作斜率为1的直线L,交椭圆于A,B两点.M为线段的中点,射线OM交椭圆于点C.若向量OA+向量OB=向量OC(O为原点)求椭圆离心率设椭圆方程为x²/a&

解椭圆x²/4+y²/3=1即a²=4,b²=3即c=1即左焦点（-1.0）斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点的直线方程即y

设直线方程为y=x+b……①把①带入x^2/4+y^2/2=1化简整理得3x＾2+4bx+2b＾2-4=0要使直线于椭圆有交点△>0算出:

由已知得：直线方程为y=x-b与椭圆方程联立,消去y得：b^2*x^2+a^2(x^2-2b*x+b^2)=a^2*b^2化简：(a^2+b^2)x^2-2a^2*b*x=0设A(x1,y1),B(x

如图

点斜式求方程为x-2y+4=0将F2(c,0)代点到直线距离|c+4|/√5=6/√5,c=2所以F1(-2,0),F2(2,0)从而|AF1|=√(16+9)=5|AF2|=√(0+9)=32a=|