斜率为2的平行弦中点的所在的方程

设这组平行弦所在直线是y=2x+b代入抛物线y=x^2x^2-2x-b=0设交点的横坐标是x1,x2由韦达定理x1+x2=2那么中点的横坐标x=(x1+x2)/2=1纵坐标是y=x+b=1+b所以中点

直线y=2x+m代入x²+4y²=1617x²+16mx+4m²-16=0中点横坐标是x=(x1+x2)/2=-8m/17纵坐标是y=(y1+y2)/2=(2x

弦是y=2x+b代入x²+2y²=29x²+8bx+2b²-2=0x1+x2=-8b/9y=2x+b所以y1+y2=2x1+b+2x2+b=2(x1+x2)+2

这里就是2x=8x/4不用换成b再问：？？再答：y=2x+b2x=8x/4，b=-9x/4这都看不懂？？？

设该平行弦与双曲线的两交点为（x0,y0）,(x1,y1)其中点坐标为（x,y）则x=（x0+x1/2y=(y0+y1)/2且有（y1-y0）/(x1-x0)=-2(由题设可知,x1肯定不等于x0)将

晕,先把题给看错了,作久了.设弦为y=kx+b则2x^2-kx-b=0判别式k^2+4b>=0所以据韦达定理,中点为(k/4,k^2/4+b)所以x=k/4为常数,y=k^2/4+b>=0所以x=k/

设直线方程是：y=kx+b,与y=2x²联立得到：2x²-kx-b=0∴x1+x2=k/2∴y1+y2=kx1+kx2+b=k(x1+x2)+2b=k²/2+2b设弦的中

设斜率2方程y=2x+k代入椭圆,x^2+2(2x+k)^2=19x^2+8kx+2k^2-1=0方程两根的和x1+x2=-8k/9则中点的横坐标（x1+x2）/2=-4k/9中点在y=2x+k,则中

斜率为2的平行线族的方程为y=2x+m代入x²-y²/2=1得x²-(2x+m)²/2=1即2x²+4mx+m²+2=0设直线被双曲线截得的

直线是y=2x+a则y=2x²=2x+a2x²-2x-a=0所以x1+x2=1y1+y2=2x1+a+2x2+a=2+2a中点x=(x1+x2)/2=1/2,y=(y1+y2)=1

y=2x+a代入(2x+a)^2=x4x^2+(4a-1)x+a^2=0x1+x2=-(4a-1)/4y1+y2=(2x1+a)+(2x2+a)=2(x1+x2)+2a=1/2所以中点[(x1+x2)

直线方程为：y=2x+b2x+b=2x²→2x²-2x-b=0△=4-4×2×(-b)>0得b>-1/2设交点坐标为(x1,y1),(x2,y2)∴y1=2x1²y2=2

点差法,设此平行弦与y^2=x交于（X1,Y1）,（X2,Y2）y1^2=x1y2^2=x2两个式子相减,发现y1-y2/x1-x2,就是斜率2轨迹是Y=1/4,取型内部分

y=2x+a代入(2x+a)^2=x4x^2+(4a-1)x+a^2=0x1+x2=-(4a-1)/4y1+y2=(2x1+a)+(2x2+a)=2(x1+x2)+2a=1/2所以中点[(x1+x2)

设直线方程为y=2x+b,设M（x,y）联立方程得4x^2+(4b-1)x+b^2=0,又△》0,b≤1/8,x1+x2=-(4b-1)/4,则M点的横坐标x=-(4b-1)/8(x≥1/8),y=2

抛物线y=2x＾的一组斜率为k的平行弦的中点的轨迹方程是斜率为k的弦与抛物线交于A（x1,y1）、B（x2,y2）y1=2x1＾y2=2x2＾y1-y2=2（x1-x2）（x1+x2）x1+x2=（1

直线是y=2x+a则y=2x²=2x+a2x²-2x-a=0所以x1+x2=1y1+y2=2x1+a+2x2+a=2+2a中点x=(x1+x2)/2=1/2,y=(y1+y2)=1

y1=2x1^2y2=2x2^2又(y2-y1)/(x2-x1)=1中点（x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2解方程组,轨迹方程为x=1/4

y=2x+b所以x²=2x+bx²-2x-b=0x1+x2=2y=2x+b所以y1+y2=2x1+b+2x2+b=2(x1+x2)+2b=4+2b中点P(x,y)则x=(x1+x2

正确 椭圆k1k2= -b^2/a^2 双曲线k1k2= b^2/a^2 证明,课本上有……这个是个特例,你可以抽象一下,推广到一般