CD是△ABC的中线,M.N分别是CD.BC上一点,

证明：过A作CB平行线,交CD延长线于F∵CN=MN∴∠1=∠3=∠4（等边对等角、对顶角）又 AF//CB∴∠1=∠F（内错角相等）∴∠4=∠F∴AM=AF（等角对等边）∵CD是△ABC的

过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB因为CN=MN所以角MCN=角CMN=角AMD又因为AF//CB由两直线平行,内错角相等角MCN=角AFD故角AFD=角AMD所以AM=AF下面再证

易证得CD=2分之一AB且MN=2分之一AB所以CD=MN

解由E是AC的中点,F是AD的中点即FE//CD所以SΔAEF/SΔADC=(AE/AC)²=（1/2）²=1/4则SΔADC=4SΔAEF=4又有CD是ΔABC的中线即SΔABC

MN：BC=1:4证：连接DN,并延长DN交BC与F∵E是AB中点,D是AC中点∴ED‖BC（三角形中位线平行于第三边）∴ED=½BC（三角形中位线等于第三边一半）∴∠DEN=∠

因为DE是中位线,所以DE/BC=AD/AB=AE/AC=1/2因此△AED和△ACB是相似三角形那么

EF是三角形ABC中BC边的中位线,EF平行BC,EF=1/2BC,MN是三角形OBC中BC边的中位线,MN平行BC,MN=1/2BC,EF和MN平行且相等,四边形MNEF是平行四边形

连接DN设△ABM=a,则△BMD=a设△AMN=b,则△DMN=b那么△NBD=△NDC=a+b所以△ABC=3a+3bAN/NC=△ABN/△CBN=(a+b)/(2a+2b)=1/2以上所述的a

8平方厘米

EF=1/2ABCD=1/2AB所以CD=EF

证明：【此题中G应该是CE与BD的焦点】∵E,D是AB,AC的中点∴DE是⊿ABC的中位线∴ED=½BC,ED//BC∵M,N是GB,GC的中点∴MN是⊿GBC的中位线∴MN=½B

证明：【此题中G应该是CE与BD的焦点】∵E,D是AB,AC的中点∴DE是⊿ABC的中位线∴ED=½BC,ED//BC∵M,N是GB,GC的中点∴MN是⊿GBC的中位线∴MN=½B

证明：延长AM,与CD的延长线相交于点N．∵CD∥AB,∴∠BAM=∠N．又∵∠BMA=∠CMN,BM=CM,∴△ABM≌△NCM．∴AB=CN．∵∠BAM=∠N,∠DAM=∠BAM,∴∠DAM=∠N

过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB因为CN=MN所以角MCN=角CMN=角AMD又因为AF//CB由两直线平行,内错角相等角MCN=角AFD故角AFD=角AMD所以AM=AF下面再证

连接DM、EM,∵M点分别是直角△BDC、△BEC斜边中点,∴DM=½BC,EM=½BC,∴DM=EM,∴△MDE是等腰△,且N点是等腰△底边中点,∴由等腰△三线合一定理得MN⊥D

过D做DE//AC,交BN于E∵DE//AC,M是AD的中点∴AN：DE=1：1∵D是BC的中点∴ED：NC = 1：2∴AN：NC = 1：2

延长BA至B'使得AB'=AB延长BN交B'C于E因为A、D分别为BB'、BC的中点所以AD‖B'C因为M为AD中点,M在AE上所以E为B'C中点因为N是中线CA和中线BE的交点所以N是△BB'C的重

45度,同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.具体过程需要的话,我可以给解释下

证明：∵BE，CF是△ABC的中线，∴EF∥BC且EF=12BC，∵M是BO的中点，N是CO的中点，∴MN∥BC且MN=12BC，∴EF∥MN且EF=MN，∴四边形MNEF是平行四边形．

AF=FD,△AFE=△FDE,因为高相同,△ADE=2平方米；AE=EC,△ADE=EDC,高相同,△ADC=4平方米；AD=DB,△ADC=△BDC,因为高相同,所以△ABC=8平方米