ce cb分别是∆ABC∆ADC的中线,且∠ACB=∠ABC求证CD=2CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:45:59
延长AD到G,使AD=DG,连接BG,延长线段FD交BG于H,因为D是BC中点,所以BD=DC,又因为∠BDG与∠ADC为对顶角,所以∠BDG=∠ADC,又因为AD=DG,所以△ADC≌△BDG,所以
证明:延长CE到F,使EF=CE,连接FB.∵CE是△ABC的中线,∴AE=EB,又∵∠AEC=∠BEF,∴△AEC≌△BEF,(SAS)∴∠A=∠EBF,AC=FB.∵AB=AC,∴∠ABC=∠AC
证明:因为 四边形ABCD是平行四边形, 所以 角ADC=角ABC,AB//DC,AD=BC, 因为 DE,BF分别平分角ADC,角ABC, 所以 角ADE=角CDE=角ADC/2, 角A
连接DE,BE∵∠ABC=∠ADC=90°∵E是直角三角形ADC和直角三角形CBA中斜边AC上的中点BE=DE∵F是BD的中点∴BF=DF∴△DEF≡△BEF∴∠BFE=∠DFE=90°即EF⊥BD
证明:连接MB,MC∵∠ABC=90°,M是AC中点∴BM=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)同理MD=1/2AC∴MB=MD∵N是BD中点∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一)
过B点作BG平行AC交FD延长线于G,连接GF因BG平行AC,则BD/CD=BG/CF=DG/DF又因D是BC中点即BD=DC,则BG=CF,DG=DF因DE、DF分别平分∠ADB,∠ADC,∠ADB
证明:连接BM,DM∵∠ABC=90°,M为AC中点∴BM=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)同理MD=1/2AC∴MB=MD∵N是BD中点∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一)
/>⑴证明:连接BM,DM,∵∠ABC=90°,AM=MC,∴BM=1/2×AC,同理DM=1/2×AC,∴BM=DM,∵BN=ND,∴MN⊥BD⑵题目有错啊,应该是∠BCD=45°吧,不然∠BMC=
证明:延长CE到F,使EF=CE,连接FB.∵CE是△ABC的中线,∴AE=EB,又∵∠AEC=∠BEF,∴△AEC≌△BEF,(SAS)∴∠A=∠EBF,AC=FB.∵AB=AC,∴∠ABC=∠AC
证明:∵∠ABC=∠ADC=90°,M分别是AC的中点∴BM=AC/2,DM=AC/2(直角三角形中线特性)∴BM=DM∵N是BD的中点∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一:中线、高、角平分线)
CD=AD等腰三角形ADCDF是角ADC的平分线等腰三角形ADCF为中点同里E为中点EF=BD=CD
取CD的中点F,连接BF.因为AB=BD,CF=DF,所以,BF=AC/2,BF平行AC,所以,角FBC=角ACB.因为AB=AC,所以,BF=AB/2,且∠ACB=∠ABC,所以,角FBC=角ABC
证明:过B作BF∥AC交CE的延长线于F,∵CE是中线,BF∥AC,∴AE=BE,∠A=∠ABF,∠ACE=∠F,在△ACE和△BFE中,∠A=∠ABF∠ACE=∠FAE=BE,∴△ACE≌△BFE(
证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC∴∠1=1/2∠ABC,∠FDC=1/2∠ADC∵∠ABC=∠ADC∴∠ABC=∠ADC∴∠1=∠FDC∵∠1=∠2∴∠2=∠FDC∴AB//CD∴∠A+∠
∵∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线∴1/2∠ABC=1/2∠ADC,∠2=∠3∵∠1=∠2∴∠1=∠3内错角相等,两线平行.∴DC‖AB.
/>∵D、E分别是底BC的三等分点∴BD=DE=EC,得2BD=DC又∵△ABD与△ADC同高∴△ADC的面积=2倍的△ABD的面积∵△ABD的面积是36平方厘米∴△ADC的面积=36*2=72平方厘
解:设AE与CD交于M.∠1:∠2:∠3=28:5:3;则∠BAE=∠1=[28/(28+5+3)]*180度=140度.∴∠CAM=360°-∠1-∠BAE=80°.∵∠E=∠3=∠ACM;∠EMD
取CD的中点F,连接BF.因为AB=BD,CF=DF,所以,BF=AC/2,BF平行AC,所以,角FBC=角ACB.因为AB=AC,所以,BF=AB/2,且∠ACB=∠ABC,所以,角FBC=角ABC
在三角形ADE和ADF中∠EAD=∠FAD(AD是三角形ABC的角平分线)∠AED=∠AFD=90度(DE,DF分别是三角形ABD和三角形ADC的高)AD为公共边所以三角形ADE和ADF全等AE=AF
证明:∵∠2=½∠ABC【BF平分∠ABC】∴∠3=½∠ADC【DE平分∠ADC】∵∠ABC=∠ADC【已知】∴∠2=∠3【等量代换】∵∠1=∠2【已知】∴∠1=∠3【等量代换】∴