方程ax² 2x 1=0(a属于R)的根组成的集合为A,-搜答案-智慧作业帮

求导.f'(x)=1/x-a因为f(x)有两个相异实根、故a>0当0

1),证明：f(x)=ax^2+bx+1,方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2,即方程ax^2+(b-1)x+1=0有两实根X1和X2.所以X1+X2=(1-b)/a,X1X2=1/a.函数f(x

接上∴m^2-5m-3≥3或m^2-5m-3≤-3,∴m^2-5m-6≥0或m^2-5m≤0,∴0≤m≤5或m≤-1或m≥6；当Q为真时,f(x)'=3x^2+2mx+m+4/3,f(x)'=0,x∈

由题设x1+x2=a，x1x2=-2，∴|x1-x2|=(x1+x2)2−4x1x2=a2+8．当a∈[1，2]时，a2+8的最小值为3．要使|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立，

由题设x1+x2=a，x1x2=-2，∴|x1-x2|=(x1+x2)2−4x1x2=a2+8．当a∈[1，2]时，a2+8的最小值为3．要使|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立，

(1)f(x)=ax^2+x0,-1/a

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像关于直线x=-b/2a对称,因为f(-1)=0,所以a-b+c=0,即b=a+c判别式=b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2,当a=c,判别

f(x)=ax²+bx+1,(a,b∈R,a＞0).(一)由a＞0,可知,方程ax²+bx+1=0的两根的积x1x2=1/a＞0.即两根同号.故由x2>2可知,0b＜-3/4.(2

1.抛物线开口向上,对称轴=(1-b)/2ax2

g(x)=f(x)-x=0g(x)=ax^2+(b-1)x+1=0此方程的两根一个为x1,另一个为x1+2或x1-2因为a>0,两根积为1/a>0,所以两个都为正根因此x2=x1+2x1(x1+2)=

1.抛物线开口向上,对称轴=(1-b)/2ax2

1.抛物线开口向上,对称轴=(1-b)/2ax2

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x1+x2=2mx1x2=a-m^2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2m)^2-2(a-m^2)=4m^2-2a+2m^2=6m^2-2a>=-2a所以xi2+x22的最小值是-

由题意得p(x,√（4ax))所以轨迹为y=√(4ax)即y=2√ax

方程有解,所以判别式大于等于0所以4-4a>=0a

分类讨论a^2-4a+3的正负1.a>3时2.1

因为f(x)=ax^3+bx^2-3a^2x+1,A=1求导：(x)=3x^2+2bx-3因为在X=X1,X=X2处取的极值,且|X1+X2|=2所以令：(x)=0由伟达得：|X1+X2|=|-（2b

（1）f(x)=x,即g(x)=ax^2+(b-1)x+1=0(ab属于Ra>0)若两根为c和d且c6a+3b-3/2即2a-b>0,b0,则b/2a-1得证(2)ax^2+(b-1)x+1=0两根为