方程x y 3z=22的正整数解的组数是

xy+x+y=34xy+x+y+1=35(x+1)(y+1)=35而35=5×7所以x+1=5,y+1=7,那么x=4,y=6；x+1=7,y+1=5,那么x=6,y=4；

1.5为质数,5=1*5,或5=-1*（-5）又2x-y>x-2y2x-y=5,x-2y=1从而x=3,y=12x-y=-1,x-2y=-5,从而x=1,y=3两组解为（3,1）或（1,3）2.（x-

xy-x-y+1=1所以(x-1)(y-1)=1所以x-1=1或x-1=-1y-1=1y-1=-1所以x=2或x=0y=2y=0(舍去)所以x=2y=2

1.（1）a=1时：x=6(2)a=2时：无正整数解.（3）a=3时：x=1(4)当a>=4时,无正整数解.故分两种情况：（1）（3）2你可以把x表示出来：x=(17-5a)/2>0且a>0确定出a的

2x+y=10y>=12x=10-y

方程化为:a(x-1)=x^2+5令t=x-1,则x=t+1,t>=0为整数代入上式;ta=(t+1)^2+5ta=t^2+2t+6t显然不为0,否则上式0=6,不成立a=t+6/t+2因此t须为6的

数字小,可以一一代入当x=1时,y=5当x=2时,y=2当x=3时,y>8所以方程的正整数解是（1,5）（2,2）

x+y+xy=2011x(1+y)+(1+y)=2012(1+x)(1+y)=2012x=1y=1005x=3y=502x=502y=3x=1005y=1再问：求教第二题再答：x^2+x-2=0,则x

1）两边同时加1得1+x+y+xy=2009,分解得(x+1)(y+1)=2009=7*7*41,由于x、y为正整数,所以x+1=7,y+1=287或x+1=49,y+1=41或x+1=287,y+1

两边同时加1得1+x+y+xy=221,分解得(x+1)(y+1)=221=13*17,由于x、y为正整数,所以x+1=13,y+1=17或x+1=17,y+1=13,解得(x,y)=(12,16)或

(4x-m)/3=(6x-1)/5;20x-5m=18x-3;2x-5m+3=0;x=(5m-3)/2;m=1;x=1;m最小为1

2x-16+5a=12x=17-5ax=(17-5a)/2x>0则(17-5a)/2>05a

3x＋x=64x=6x=3/2此方程无正整数解.再问：是3x+y=6再答：晕啊。。3x＋y=6，则：x=(6－y)/3，由于x是正整数，则6－y应该是3的倍数，此时y的值可以是3、6，相应的x的值是1

y=(x+12)/x即Y=1+12/X,又xy都是正整数,即X只可能是12的公约数,即X只可以是1,2,3,4,6,12对应Y是13,7,5,4,3,2..

x是正整数m+1>1(m+1)x=4=2*2=4*1m+1=2m+1=4x=2x=1∴m=1或3

xy/(x+y)=n(x+y)/xy=1/n1/x+1/y=1/n即1/n=1/x+1/y又因为1/[n(n+1)]=(n+1-n)/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以1/n=1/（n+1）

xy-x+y=0xy-x+y-1=-1x(y-1)+(y-1)=-1(x-1)(y-1)=-1=-1*1所以x-1=-1,y-1=1或x-1=1,y-1=-1x=0,y=2,或x=2,y=0xy是正整

其实本题要求的是28的公约数,K的值可以是1,2,4,7,14,28

kx+1=4x+4kx-4x=3(k-4)x=3x=3/(k-4)方程:kx+1=4x+4有正整数解k-4是3的约数即1或3k-4=1k=5k-4=3k=7正整数k的值为5、7

1.3(x-k)+5(x+k)=203x-3k+5x+5k=208x+2k=20x=(20-2k)/8x有正整数解当k=2时x=2;当k=6时x=1;2.B.无解3.设：这天通过收费站的三种车子各5x