方程x² px q=0两实根之差与另一个方程x² qx p=0的两实根之和相等,

由维达定理得X1+X2=-5X1X2=K(X1+X2)^2=25=X1^2+X2^2+2X1X2所以X1^2+X2^2=25-2K(X1-X2)^2=X1^2+X2^2-2X1X2=9所以9=25-4

还应该满足(x1-x2)²=(x3-x4)²即(x1+x2)²-4x1x2=(x3+x4)²-4x3x4即p²-4q=q²-4p即(p+q)

x^2+5x+2=0把x=x1代入x1^2+5x1+2=0x1^2=-5x1-2所以x1^3+23x2+5=x1(-5x1-2)+23x2+5=-5x1^2-2x1+23x2+5=-5*(-5x1-2

判别式=(2-k)^2-4(k^2+3k+5)≥0得3k^2+16k+16≤0-4≤k≤-4/3m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(2-k)^2-2(k^23k+5)=-(k+5)^2+19于是

提示：主要就是讨论二次项的系数,然后再结合根与系数的关系解析如下因方程有两根,则k≠0方程2kx^2-2x-3k-2=0的两实根一个小于1,另一个大于1.则存在两种情况：当k>0时,函数f(x)=2k

（1）设f(x)=0的两根为x1,x2.|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=2两边平方得,(x1+x2)²-4x1x2=4又x1+x2=（a+1）/a,x1x2=1

假设实数根为x1,x2,有两个不相等实数根所以5-4×k>0即k<25/4|x1-x2|=(x1-2x1x2+x2)=x1+2x1x2+x2-4x1x2=(x1+x2)-4x1x2=9按照根与系数的关

我就补充一下上面的回答吧解得sina=1/2,cosa=（根号3）/2sina/(1-cosa)+cosa/(1-tga)=【11+7（根号3）】/4或sina=（根号3）/2,cosa=1/2sin

令方程两根是α、β则|α-β|=1√[(α-β)²]=1(|a|=√(|a|)√[(α+β)²-4αβ]=1((a-b)²=(a+b)²-4ab)(α+β)&#

D-2

根据韦达定理：x1+x2=-5,x1x2=k,(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25-4k=3^2=94k=16k=4

设x^2+px+q=0的两根为x1,x2,x^2+qx+p=0的两根为x3,x4,由韦达定理：x1+x2=-p,x1*x2=qx3+x4=-q,x3*x4=p又∵x1-x2＝x3-x4(x1-x2)2

解构造函数y=f（x）=x^2+(3-2m）x+1由题知函数的两实根α、β满足0

画y=sinx,y=-x+1的图像,在0与π之间有交点所以sinx=-x+1有实根,x+sinx-1=0

x1+x2=-2a/a=-2x1x2=c/a(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4-c^2/a^2=m4a^2-c^2=ma^2(4-m)a^2=c^2>=0所以,4-m>=0,即m=

设两根分别市X1和X2则由伟大定理可知X1+X2=12又因为X1-X2=2解得X1=7X2=5又X1*X2=K=35

根据韦达定理得x1+x2=-b/a=-5x1x2=c/a=-k两根之差绝对值|x1-x2|=3所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25+4k=9所以k=-4

两实根的成绩根据韦达定理x1*x2=2a^2-4a-2而前提条件是b^2-4ac>=0时方程有实根即（10-2a）^2-4(2a^2-4a-2)>=0也就是a^2+6a-27

答案:100解:∵lga,lgb为方程2x^2-4x+1=0两不同实根∴(韦达定理)lga+lgb=2,lgalgb=1/2∵lga+lgb=lg(ab)∴lg(ab)=2∴ab=10^2=100

1.1004-10042.{[(根号5)-1]/2}*m3.1delta=4(m-2)(m-2)+24m=4(m+1)(m+1)+12>03.2x1+x2=-6mx1=3x24x2=-6m[2(m-2